【題目】如圖，已知⊙O的半徑為4，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB＝4，AD＝4，則∠BCD的度數(shù)為（　�。�

A.105°B.115°C.120°D.135°

【答案】A

【解析】

作OE⊥AB于E，OF⊥AD于F，連接OA，如圖，利用垂徑定理和解直角三角形的知識分別在Rt△AOE和Rt△AOF中分別求出∠OAE和∠OAF的度數(shù)，進而可得∠EAF的度數(shù)，然后利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

解：作OE⊥AB于E，OF⊥AD于F，連接OA，如圖，則AE＝AB＝2，AF＝AD＝2，

在Rt△AOE中，∵cos∠OAE＝，∴∠OAE＝30°，

在Rt△AOF中，∵cos∠OAF＝，∴∠OAF＝45°，

∴∠EAF＝30°+45°＝75°，

∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠C＝180°﹣∠BAC＝180°﹣75°＝105°．

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y=ax2﹣4ax+3a﹣2（a≠0）與 x軸交于 A，B 兩（點 A 在點 B 左側(cè)）．

（1）當拋物線過原點時，求實數(shù) a 的值；

（2）①求拋物線的對稱軸；

②求拋物線的頂點的縱坐標（用含 a 的代數(shù)式表示）；

（3）當 AB≤4 時，求實數(shù) a 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點的坐標為，點的坐標為，延長交軸于點，作正方形，延長交軸于點，作正方形，…按這樣的規(guī)律進行下去，第個正方形的面積為_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，過點A作AD∥BC，與∠ABC的平分線交于點D，BD與AC交于點E，與⊙O交于點F．

（1）求∠DAF的度數(shù)；

（2）求證：AE2=EFED；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)垃圾分類處理，改善生態(tài)環(huán)境，某小區(qū)將生活垃圾分成三類：廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為a，b，c，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C

（1）小明將垃圾分裝在三個袋中，任意投放，用畫樹狀圖或列表的方法求把三個袋子都放錯位置的概率是多少？

（2）某學習小組為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機抽取了某天三類垃圾箱中總共100噸的生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表（單位：噸）：

A

B

C

a

40

10

10

b

3

24

3

c

2

2

6

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在“可回收垃圾”中塑料類垃圾占10%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料，某城市每天大約產(chǎn)生200噸生活垃圾假設(shè)該城市每天處理投放正確的垃圾，每天大概可回收多少噸塑料類垃圾的二級原料？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是我市某大樓的高，在地面上點處測得樓頂的仰角為，沿方向前進米到達點，測得．現(xiàn)打算從大樓頂端點懸掛一幅慶祝建國周年的大型標語，若標語底端距地面，請你計算標語的長度應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是CD邊上一點，，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F．若，則（　�。�

A.15.5B.16.5C.17.5D.18.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．

（1）△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O對稱，畫出△A1B1C1并寫出點A1的坐標；

（2）△A2B2C2是△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，畫出△A2B2C2并寫出點A2的坐標；

（3）連接OA、OA2，在△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2的過程中，計算線段OA變換到OA2過程中掃過區(qū)域的面積是多少？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y1＝x2+bx+c與一次函數(shù)y2＝x+a交于點A（﹣1，0），B（d，5）．

（1）求二次函數(shù)y1的解析式；

（2）當y1＜y2時，則x的取值范圍是　 　；

（3）已知點P是在x軸下方的二次函數(shù)y1圖象的點，求△OAP的面積S的最大值．

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