【題目】如圖,從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是的扇形,則此扇形圍成的圓錐的側(cè)面積為( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
連接OB、OC和BC,過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D,然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半、等邊三角形判定和垂徑定理可得∠BOC=2∠BAC=120°,△ABC為等邊三角形,BC=2BD,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出BD,從而求出BC和AB,然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可.
解:連接OB、OC和BC,過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D
由題意可得:OB=OC=20cm,∠BAC=60°,AB=AC
∴∠BOC=2∠BAC=120°,△ABC為等邊三角形,BC=2BD
∴∠OBC=∠OCB=(180°-∠BOC)=30°,AB=AC=BC
在Rt△OBD中,BD=OB·cos∠OBD=cm
∴BC=2BD=cm
∴AB=BC=cm
∴圓錐的側(cè)面積=S扇形BAC=
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AC=6,BC=8,AB=10,以點(diǎn)C為圓心,4為半徑作圓.點(diǎn)D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD、BD,則AD+BD的最小值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,拋物線 y mx 2mx 3與 y 軸交于點(diǎn)C ,該拋物線對(duì)稱軸與 x 軸的交于點(diǎn) A.
(1)求該拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn) A 、C 的坐標(biāo);
(2)點(diǎn) A 向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度,向上移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn) B,若拋物線與線段 AB恰有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),結(jié)合圖象,求 m 的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一座商場(chǎng)大樓的頂部豎直立有一個(gè)矩形廣告牌,小紅同學(xué)在地面上選擇了在條直線上的三點(diǎn)為樓底),,她在處測(cè)得廣告牌頂端的仰角為,在處測(cè)得商場(chǎng)大樓樓頂的仰角為米.已知廣告牌的高度米,求這座商場(chǎng)大樓的高度(,小紅的身高不計(jì),結(jié)果保留整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的圖象與軸交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn),直線交拋物線于點(diǎn)和點(diǎn),連接.
求點(diǎn)坐標(biāo).
求的面積.
直接寫出當(dāng)時(shí),自變量的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料,完成(1),(2)兩題
數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一道題:如圖1,在中,,,點(diǎn)為上一點(diǎn),且滿足,為上一點(diǎn),,延長(zhǎng)交于,求的值.同學(xué)們經(jīng)過思考后,交流了自己的想法:
小明:“通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)與相等.”
小偉:“通過構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過進(jìn)一步推理,就可以求出的值.”
……
老師:“把原題條件中的‘’,改為‘’其他條件不變(如圖2),也可以求出的值.
(1)在圖1中,①求證:;②求出的值;
(2)如圖2,若,直接寫出的值(用含的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小飛文具店今年7月份購進(jìn)一批筆記本,共2290本,每本進(jìn)價(jià)為10元,該文具店決定從8月份開始進(jìn)行銷售,若每本售價(jià)為11元,則可全部售完;且每本售價(jià)每增長(zhǎng)1元,銷量就減少30本.
(1)若該種筆記本在8月份的銷售量不低于2200本,則8月份售價(jià)應(yīng)不高于多少元?
(2)由于生產(chǎn)商提高造紙工藝,該筆記本的進(jìn)價(jià)提高了10%,文具店為了增加筆記本的銷量進(jìn)行了銷售調(diào)整,售價(jià)比8月份在(1)的條件下的最高售價(jià)減少了m%,結(jié)果9月份的銷量比8月份在(1)的條件下的最低銷量增加了m%,9月份的銷售利潤(rùn)達(dá)到6600元,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況,在七年級(jí)各班隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī),按四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(說明:級(jí):90分~100分;級(jí):75分~89分;級(jí):60分~74分;級(jí):60分以下),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中所給信息解答下列問題:
(1)學(xué)校在七年級(jí)各班共隨機(jī)調(diào)查了________名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)是_________;
(3)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校七年級(jí)有500名學(xué)生,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全校七年級(jí)體育測(cè)試中級(jí)學(xué)生約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,2),某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D(-1,1)且經(jīng)過點(diǎn)B,連接AB,直線AB與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C,則S△BCD:S△ABO=( )
A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1
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