【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y mx 2mx 3與 y 軸交于點(diǎn)C ，該拋物線對(duì)稱(chēng)軸與 x 軸的交于點(diǎn) A．

（1）求該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及點(diǎn) A 、C 的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn) A 向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度，向上移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn) B，若拋物線與線段 AB恰有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖象，求 m 的取值范圍．

【答案】（1）對(duì)稱(chēng)軸，，

（2）或．

【解析】

（1）由軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，可得C的坐標(biāo)，由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸公式求對(duì)稱(chēng)軸，再可以求A的坐標(biāo)．

（2）利用函數(shù)過(guò)定點(diǎn)C，分分別畫(huà)出函數(shù)的大致圖像，觀察圖像與線段AB，找到滿足一個(gè)交點(diǎn)的條件即可得到答案．

解：（1）由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為：，

所以對(duì)稱(chēng)軸為，

令，得，所以拋物線與軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，－3）

因?yàn)閽佄锞�的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)A，所以A（-1，0）

所以：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，A（-1，0），C（0，－3）．

（2）點(diǎn)A（-1，0） 向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度，向上移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn) B，

所以B（1，2），因?yàn)閽佄锞�過(guò)C（0，-3）,

當(dāng)＞0，拋物線開(kāi)口向上，把B（1，2）代入解析式得：，

所以，

由越大，拋物線的開(kāi)口越窄，當(dāng)拋物線與線段AB恰好有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，．

當(dāng)＜0，拋物線開(kāi)口向下，把A（－1，0）代入解析式得：，

所以，

當(dāng)拋物線與線段AB恰好有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，由拋物線的頂點(diǎn)得；

．所以．

綜上：的取值范圍是或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與 x 軸交于點(diǎn) A、B，與 y 軸交于點(diǎn) C，且 OC＝2OB， 點(diǎn) D 為線段 OB 上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) B 重合)，過(guò)點(diǎn) D 作矩形 DEFH，點(diǎn) H、F 在拋物線上，點(diǎn) E 在 x 軸 上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)矩形 DEFH 的周長(zhǎng)最大時(shí)，求矩形 DEFH 的面積；

（3）在（2）的條件下，矩形 DEFH 不動(dòng)，將拋物線沿著 x 軸向左平移 m 個(gè)單位，拋物線與矩形 DEFH的邊交于點(diǎn) M、N，連接 M、N．若 MN 恰好平分矩形 DEFH 的面積，求 m 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校要舉辦一次演講比賽，每班只能選一人參加比賽．但八年級(jí)一班共有甲、乙兩人的演講水平相不相上下，現(xiàn)要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽，經(jīng)班主任與全班同學(xué)協(xié)商決定用摸小球的游戲來(lái)確定誰(shuí)去參賽（勝者參賽）．

游戲規(guī)則如下：在兩個(gè)不透明的盒子中，一個(gè)盒子里放著兩個(gè)紅球，一個(gè)白球；另一個(gè)盒子里放著三個(gè)白球，一個(gè)紅球，從兩個(gè)盒子中各摸一個(gè)球，若摸得的兩個(gè)球都是紅球，甲勝；摸得的兩個(gè)球都是白球，乙勝，否則，視為平局．若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止．

根據(jù)上述規(guī)則回答下列問(wèn)題：

（1）從兩個(gè)盒子各摸出一個(gè)球，一個(gè)球?yàn)榘浊�，一個(gè)球?yàn)榧t球的概率是多少？

（2）該游戲公平嗎？請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖等方法說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2011廣西崇左，18，3分）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正確的項(xiàng)是（ ）

A. ①⑤ B. ①②⑤ C. ②⑤ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷(xiāo)售量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x＋40

90

每天銷(xiāo)量（件）

200－2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校共有六個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí) 10 個(gè)班，每個(gè)班約 40 名同學(xué)．該校食堂共有 10 個(gè)窗口中午所有同學(xué)都在食堂用餐．經(jīng)了解，該校同學(xué)年齡分布在 12 歲（含 12 歲）到 18歲（含 18 歲）之間，平均年齡 15 歲．小天、小東兩位同學(xué)，為了解全校同學(xué)對(duì)食堂各窗口餐食的喜愛(ài)情況，各自進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并記錄了相應(yīng)同學(xué)的年齡，每人調(diào)查了 60 名同學(xué)，將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理．

小天從初一年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)抽取 6 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下：

小東從全校每個(gè)班隨機(jī)抽取 1 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下：

根據(jù)以上材料回答問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出圖 2 中 m 的值 ；

（2）小天、小東兩人中，哪個(gè)同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該校同學(xué)對(duì)各窗口餐食的喜愛(ài)情況，并簡(jiǎn)要說(shuō)明另一名同學(xué)調(diào)查的不足之處；

（3）為使每個(gè)同學(xué)在中午盡量吃到自己喜愛(ài)的餐食，學(xué)校餐食管理部門(mén)應(yīng)為 窗口盡 量多的分配工作人員，理由為 　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊△ABC中，CD為中線，點(diǎn)Q在線段CD上運(yùn)動(dòng)，將線段QA繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在射線BC上，連接BQ，設(shè)∠DAQ=α（0°＜α＜60°且α≠30°）．
（1）當(dāng)0°＜α＜30°時(shí)，
①在圖1中依題意畫(huà)出圖形，并求∠BQE（用含α的式子表示）；
②探究線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）當(dāng)30°＜α＜60°時(shí)，直接寫(xiě)出線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是的扇形，則此扇形圍成的圓錐的側(cè)面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次羽毛球賽中，甲運(yùn)動(dòng)員在離地面米的P點(diǎn)處發(fā)球，球的運(yùn)動(dòng)軌跡PAN看作一個(gè)拋物線的一部分，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，其高度為3米，離甲運(yùn)動(dòng)員站立地點(diǎn)O的水平距離為5米，球網(wǎng)BC離點(diǎn)O的水平距離為6米，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系，乙運(yùn)動(dòng)員站立地點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0）.

（1）求拋物線的解析式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；

（2）求羽毛球落地點(diǎn)N離球網(wǎng)的水平距離（即NC的長(zhǎng)）；

（3）乙原地起跳后可接球的最大高度為2.4米，若乙因?yàn)榻忧蚋叨炔粔蚨�，�?/span>m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案