【題目】如圖，已知AC=6，BC=8，AB=10，以點(diǎn)C為圓心，4為半徑作圓．點(diǎn)D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、BD，則AD+BD的最小值為__________．

【答案】

【解析】

如圖，在CB上取一點(diǎn)F，使得CF=2，連接FD，AF.由△FCD∽△DCB，推出，推出DF= BD，推出BD+AD=DF+AD，，根據(jù)DF+ADAF即可解決問(wèn)題.

解：∵AC=6，BC=8，AB=10，

∴,

∴△ABC為Rt△,

在CB上取一點(diǎn)F，使得CF=2，連接FD，AF,如圖，


∴CD=4，CF=2，CB=8，
∴，
∵∠FCD=∠DCB，
∴△FCD∽△DCB，
∴，
∴DF= BD，
∴BD+AD=DF+AD，
∵DF+ADAF，AF= = ，
∴BD+AD的最小值是，
故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O．若點(diǎn)O恰好是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知坐標(biāo)平面內(nèi)拋物線和一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作直線，若直線與該拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則這樣的直線的條數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），且滿足4a+2b+c＞0，有下列結(jié)論：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，N是線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若∠MNC＝90°，直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為C(1，4)，交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)P為直線BD上方拋物線上一點(diǎn)，若，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）如圖3，M為線段AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥BD，交線段AD于點(diǎn)N，連接MD，若△DNM∽△BMD，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．

（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖②所示．

①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是　 　；

（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時(shí)，上述結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由．

（3）應(yīng)用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年新冠病毒在全球蔓延，口罩成為抗擊病毒傳播的有效物資，某廠需要生產(chǎn)一批口罩，該廠有甲、乙兩種型號(hào)的生產(chǎn)機(jī)器，若用甲機(jī)器單獨(dú)完成這批訂單需要消耗原料費(fèi)76萬(wàn)元，若用乙機(jī)器單獨(dú)完成需要消耗原料費(fèi)26萬(wàn)元，已知每生產(chǎn)一個(gè)口罩，甲機(jī)器消耗原料費(fèi)比乙機(jī)器消耗原料費(fèi)多用0.5元．

（1）求乙機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗多少原料費(fèi)？

（2）為了盡快完成這批訂單，該廠決定使用甲、乙機(jī)器一起完成這批訂單，消耗原料費(fèi)合計(jì)不超過(guò)39萬(wàn)元，則乙機(jī)器至少生產(chǎn)多少口罩？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸，且．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若直線從點(diǎn)開(kāi)始沿軸向下平移，分別交軸、軸于點(diǎn)、．

①當(dāng)時(shí)，在線段上否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)，，構(gòu)成等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②以動(dòng)直線為對(duì)稱(chēng)軸，線段關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)線段與二次函數(shù)圖象有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍．

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