【題目】如圖，一艘船以每小時(shí)海里的速度向東北方向（北偏東）航行，在處觀測(cè)燈塔在船的北偏東的方向，航行分鐘后到達(dá)處，這時(shí)燈塔恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船是否可以繼續(xù)沿東北方向航行？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

【答案】這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行，理由見(jiàn)解析.

【解析】

問(wèn)這艘船能否可以繼續(xù)沿東北方向航行，只要證明D與C的距離要大于25海里即可；首先延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)E，過(guò)C作CD⊥AB于D，則△ABE，△AEC、△BCD都是直角三角形，然后運(yùn)用三角函數(shù)的知識(shí)求解即可．

這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行．

理由：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)作于，

根據(jù)題意得：（海里），，，

在中，（海里），

在中，（海里），

∴（海里），

∵，

∴（海里）海里，

∴這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中．

（1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率；

（2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接平分．下列結(jié)論：①；②垂直平分；③；④；其中正確的是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是某古城幾個(gè)地名的平面示意圖，已知民俗街和博物館的坐標(biāo)分別為點(diǎn)，，請(qǐng)仔細(xì)觀察示意圖完成以下問(wèn)題．

（1）請(qǐng)根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標(biāo)系．

（2）在（1）的條件下，寫(xiě)出圖上B，D兩地點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）某周末甲，乙，丙，丁等4位同學(xué)分別到古城樓，民俗街，文化廣場(chǎng)，博物館四個(gè)地點(diǎn)游玩，且每人只去一個(gè)地點(diǎn)，老師打電話問(wèn)了趙，錢，孫，李等四位同學(xué)，趙說(shuō)：“甲在民俗街，乙在文化廣場(chǎng)”；錢說(shuō)：“丙在博物館，乙在民俗街”；孫說(shuō)：“丁在民俗街，丙在文化廣場(chǎng)”；李說(shuō)：“丁在古城樓，乙在文化廣場(chǎng)”．若知道趙，錢，孫，李每人都只說(shuō)對(duì)了一半，則丙同學(xué)游玩的地點(diǎn)是 　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一張圓心角為108°，半徑為4cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為θ的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為1cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），則剪去的扇形紙片的面積為（ ）.

A．0.8πcm2 B．3.2πcm2 C．4πcm2 D．4.8πcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方形花園，對(duì)角線AC是一條小路，現(xiàn)要在AD邊上找一個(gè)位置建報(bào)亭H，使報(bào)亭H到小路兩端點(diǎn)A、C的距離相等．

（1）用尺規(guī)作圖的方法，在圖中找出報(bào)亭H的位置（不寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡，交代作圖結(jié)果）

（2）如果AD＝80m，CD＝40m，求報(bào)亭H到小路端點(diǎn)A的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是射線CB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE，DF⊥DE交射線AC于點(diǎn)F．

（1）若點(diǎn)E在線段CB上．

①求證：AF＝CE．

②連接EF，試用等式表示AF、EB、EF這三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)EB＝3時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D點(diǎn)，連接CD．

（1）求證：∠A=∠BCD；

（2）若M為線段BC上一點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線DM與⊙O相切？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】背景知識(shí)：如圖，在中，，若，則：．

（1）解決問(wèn)題：

如圖（1），，，是過(guò)點(diǎn)的直線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，現(xiàn)嘗試探究線段、、 之間的數(shù)量關(guān)系：過(guò)點(diǎn)作，與交于點(diǎn)，易發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了一對(duì)全等三角形，即，由此可得線段、、之間的數(shù)量關(guān)系是： ；

（2）類比探究：

將圖（1）中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，其它條件不變，試探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）拓展應(yīng)用：

將圖（1）中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖 （3）的位置，其它條件不變，若，，則的長(zhǎng)為 （直接寫(xiě)結(jié)果）．

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