【題目】為了貫徹“減負(fù)增效”精神,掌握九年級600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況,某校學(xué)生會隨機(jī)抽查了九年級的部分學(xué)生,并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1,圖2),請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;
(2)圖2中α是 度,并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)請估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時有 人;
(4)老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)(分別記為A、B、C、D,其中A為小亮)隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流,用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率.
【答案】(1)40;(2)54,補(bǔ)圖見解析;(3)330;(4).
【解析】
試題(1)根據(jù)由自主學(xué)習(xí)的時間是1小時的人數(shù)占30%,可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2),由自主學(xué)習(xí)的時間是0.5小時的人數(shù)為40×35%=14;(3)求出這40名學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時的百分比乘以600即可;(4)根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中小亮A的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.
試題解析:
解:(1)∵自主學(xué)習(xí)的時間是1小時的有12人,占30%,∴12÷30%=40,故答案為:40; (2分)
(2),故答案為:54;自主學(xué)習(xí)的時間是0.5小時的人數(shù)為40×35%=14;補(bǔ)充圖形如圖:故答案為:54;
(3)600×=330; (2分)故答案為:330;
(4)畫樹狀圖得:
∵共有12種等可能的結(jié)果,選中小亮A的有6,
∴P(A)=. (2分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)A(1,1),B(3,1),C(3,2),反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,且與AB相交于點(diǎn)E,
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)過點(diǎn)C、E作直線,求直線CE的解析式;
(3)如圖2,將矩形ABCD沿直線CE平移,使得點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,求線段BD掃過的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是直線AB上兩點(diǎn).∠DCE=45°
(1)當(dāng)CE⊥AB時,點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,求證:DE2=AD2+BE2
(2)當(dāng)AB=4時,求點(diǎn)E到線段AC的最短距離
(3)當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時,探究:DE2=AD2+BE2是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=12cm,BC=16cm,AB=20cm,∠CAB的角平分線AD交BC于點(diǎn)D.
(1)根據(jù)題意將圖形補(bǔ)畫完整(要求:尺規(guī)作圖保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)求△ABD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△中,、的角平分線、交于點(diǎn),延長、,,,則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是( )
①CP平分∠ACF; ②∠ABC+2∠APC=180°;
③∠ACB=2∠APB; 、苋PM⊥BE,PN⊥BC,則AM+CN=AC;
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1過點(diǎn)A(8,0)、B(0,﹣5),直線l2過點(diǎn)C(0,﹣1),l1、l2相交于點(diǎn)D,且△DCB的面積等于8.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)是哪個二元一次方程組的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,D、E、F是切點(diǎn).
(1)求證:四邊形ODCE是正方形;
(2)如果AC=6,BC=8,求內(nèi)切圓⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中考低于測試前,某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的九年級男生的成績情況,隨機(jī)抽查了本區(qū)部分選報引體向上項(xiàng)目的九年級男生的成績,并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(Ⅰ)寫出扇形圖中a= %,本次抽測中,成績?yōu)?/span>6個的學(xué)生有 名.
(Ⅱ)求這次抽測中,測試成績的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1800人,如果體育中考引體向上達(dá)6個以上(含6個)得滿分,請你估計(jì)該區(qū)體育中考選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖△ABC中,∠ABC=45°,AB=BC,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點(diǎn)F.H是BC邊的中點(diǎn),連接DH與BE相交于點(diǎn)G,
(1)求證BF=AC;
(2)求證CE=BF.
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