【題目】如圖,在△ABC中,AC12cm,BC16cmAB20cm,∠CAB的角平分線ADBC于點(diǎn)D

1)根據(jù)題意將圖形補(bǔ)畫完整(要求:尺規(guī)作圖保留作圖痕跡,不寫作法);

2)求△ABD的面積.

【答案】(1)見解析(2)60

【解析】

(1)根據(jù)角平分線的基本作圖作出角平分線即可;

(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì),構(gòu)造直角三角形,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的面積求解即可.

(1)如圖所示:

(2)如圖,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,

由角平分線的性質(zhì)得CD=DE.

∵AC2+BC2=122+162=202=AB2,

∴△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,

∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,DC⊥AC,∴CD=DE,

∵SABC=SABD+SACD,∴BCAC=ABDE+ACCD,

∴10DE+6CD=96,即CD=DE=6,∴SABD=ABDE=60cm2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:關(guān)于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0.

(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)若方程的一個(gè)根是﹣1,求另一個(gè)根及 k 值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABC是等腰三角形,AB=AC,點(diǎn)D,E,F分別在AB,BC,AC邊上,且BD=CE,BE=CF

1)求證:DEF是等腰三角形;

2)猜想:當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí),DEF是等邊三角形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,EFBC上兩點(diǎn),且BE=CF,AF=DE

求證:(1△ABF≌△DCE

  1. 四邊形ABCD是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E, AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是( cm.

A.9B.12C.15D.18

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)DAB上,點(diǎn)EAC上,且∠AEB=∠ADC,那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后,仍無法判定△ABE≌△ACD的是(

A.ADAEB.B=∠CC.BECDD.ABAC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了貫徹減負(fù)增效精神,掌握九年級600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況,某校學(xué)生會隨機(jī)抽查了九年級的部分學(xué)生,并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1,圖2),請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:

(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是   人;

(2)圖2α   度,并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)請估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有   人;

(4)老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)(分別記為A、B、C、D,其中A為小亮)隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流,用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】濱海長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李,當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時(shí),需付的行李費(fèi)y()是行李質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù),已知行李質(zhì)量為20kg時(shí)需付行李費(fèi)2元,行李質(zhì)量為50kg時(shí)需付行李費(fèi)8.

(1)當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時(shí),求yx之間的函數(shù)表達(dá)式.

(2)求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,AC=BC=10,C=90°,點(diǎn)OAC邊上,CO=2,點(diǎn)PBC邊上,連接OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,使得點(diǎn)P落在AB邊上的點(diǎn)D,CP的長是_________

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同步練習(xí)冊答案