【題目】如圖,直線l1過點A(8,0)、B(0,﹣5),直線l2過點C(0,﹣1),l1、l2相交于點D,且△DCB的面積等于8.
(1)求點D的坐標(biāo);
(2)點D的坐標(biāo)是哪個二元一次方程組的解.
【答案】(1) D(4,﹣);(2)
【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法求得直線l1的解析式,再求得點B、的坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式即可求得點D的坐標(biāo);(2)求得直線l2的解析式,因l1、l2相交于點D,即可判定點D的坐標(biāo)是哪個二元一次方程組的解.
試題解析:
(1)設(shè)直線l1的解析式為y=kx+b,
根據(jù)題意得:,
解得:,
∴直線l1的解析式為y=x﹣5,
當(dāng)x=0時,y=﹣5,
∴B(0,﹣5),
∴OB=5,
∵點C(0,﹣1),
∴OC=1,
∴BC=5﹣1=4,
設(shè)D(x,y),則△DCB的面積=×4×|x|=8,
解得:x=±4(負(fù)值舍去),
∴x=4,代入y=x﹣5得:y=﹣,
∴D(4,﹣);
(2)設(shè)直線l2的解析式為y=ax+c,
根據(jù)題意得:,
解得:,
∴直線l2的解析式為y=﹣x﹣1,
∵l1、l2相交于點D,
∴點D的坐標(biāo)是方程組的解
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【題目】如圖,AC是平行四邊形ABCD的對角線,∠BAC=∠DAC.
(1)求證:AB=BC;
(2)若AB=4,AC=,求平行四邊形ABCD的面積.
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【題目】Windows2000下有一個有趣的游戲“掃雷”,下圖是掃雷游戲的一部分:(說明:圖中數(shù)字2表示在以該數(shù)字為中心的8個方格中有2個地雷).小旗表示該方格已被探明有地雷,現(xiàn)在還剩下A、B、C三個方格未被探明,其它地方為安全區(qū)(包括有數(shù)字的方格)
(1)現(xiàn)在還剩下幾個地雷?
(2)A、B、C三個方格中有地雷的概率分別是多大?
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【題目】用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0時,方程變形正確的是( )
A. (x-1)2=2 B. (x-1)2=4 C. (x-1)2=1 D. (x-1)2=7
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點E,F分別在AB,AC的延長線上,AE=AF,BF與CE相交于點P,求證:PB=PC,并請直接寫出圖中其他相等的線段.
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【題目】反比例函數(shù)的圖象如圖所示,以下結(jié)論正確的是( )
①常數(shù)m<1;
②y隨x的增大而減;
③若A為x軸上一點,B為反比例函數(shù)上一點,則S△ABC=;
④若P(x,y)在圖象上,則P′(-x,-y)也在圖象上.
A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.①④
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【題目】若a>b,則下列不等式中成立的是( 。
A. a+2<b+2 B. a﹣2<b﹣2 C. 2a<2b D. ﹣2a<﹣2b
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