【題目】課間,小聰拿著老師的等腰直角三角板玩,不小心掉到兩墻之間(如圖),,,從三角板的刻度可知,小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方(每塊磚的厚度相等)為________

【答案】

【解析】

首先證明△ACD≌△CEB(AAS),進而利用勾股定理,在Rt△AFB中,AF2+BF2=AB2,求出即可.

解:過點B作BF⊥AD于點F,

設(shè)砌墻磚塊的厚度為xcm,則BE=2xcm,則AD=3xcm,

∵∠ACB=90°,

∴∠ACD+∠ECB=90°,

∵∠ECB+∠CBE=90°,

∴∠ACD=∠CBE,

在△ACD和△CEB中,

,

∴△ACD≌△CEB(AAS),

∴AD=CE,CD=BE,

∴DE=5x,AF=AD-BE=x,

∴在Rt△AFB中,

AF2+BF2=AB2,

∴25x2+x2=400,

解得,x2=,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三角形的兩邊長分別為3和5,要使這個三角形是直角三角形,則第三邊長是

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【題目】如圖,有兩根長桿隔河相對,一桿高3 m,另一桿高2 m,兩桿相距5 m.兩根長桿都與地面垂直,現(xiàn)兩桿頂部各有一只魚鷹,它們同時看到兩桿之間的河面上E處浮出一條小魚,于是同時以同樣的速度飛下來奪魚,結(jié)果兩只魚鷹同時叼住小魚.求兩桿底部距小魚的距離各是多少米.(假設(shè)小魚在此過程中保持不動)

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:
①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>﹣1時,y的值隨x值的增大而增大.
其中正確的結(jié)論有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅弦圖,后人稱其為趙爽弦圖(如圖).圖是由弦圖變化得到的,它由八個全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形、正方形、正方形的面積分別為、.若,則的值是(

A. B. C. D.

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【題目】某校學(xué)生會決定從三名學(xué)生會干事中選拔一名干事,對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試,三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?

測試項目

測試成績/分

筆試

75

80

90

面試

93

70

68

根據(jù)錄用程序,學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式,對三人進行民主測評,三人得票率(沒有棄權(quán),每位同學(xué)只能推薦1人)如扇形統(tǒng)計圖所示,每得一票記1分.

(1)分別計算三人民主評議的得分;
(2)根據(jù)實際需要,學(xué)校將筆試、面試、民主評議三項得分按4:3:3的比例確定個人成績,三人中誰的得分最高?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1如圖1,已知:在ABC中,BAC90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD直線m, CE直線m,垂足分別為點DE.證明:DE=BD+CE.

2 如圖2,將1中的條件改為:在ABC中,AB=ACD、A、E三點都在直線m,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

3拓展與應(yīng)用:如圖3,D、EDA、E三點所在直線m上的兩動點(DA、E三點互不重合),FBAC平分線上的一點,ABFACF均為等邊三角形,連接BD、CE,BDA=AEC=BAC,試判斷DEF的形狀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A,B,與函數(shù)y=x的圖象交于點M,點M的橫坐標(biāo)為2.在x軸上有一點P (a,0)(其中a>2),過點P作x軸的垂線,分別交函數(shù)和y=x的圖象于點C,D.

(1)求點A的坐標(biāo);

(2)若OB=CD,求a的值.

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【題目】如圖,點E在△ABC外部,點D在邊BC上,DE交AC于點F.若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求證△ABC≌△ADE.

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