【題目】漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅弦圖,后人稱其為趙爽弦圖(如圖).圖是由弦圖變化得到的,它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形、正方形、正方形的面積分別為、.若,則的值是(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

設(shè)正方形MTKN的面積為x,八個(gè)全等三角形每個(gè)的面積為y,依據(jù)題意,得到關(guān)于xy的方程,即可解答.

解:設(shè)正方形形MTKN的面積設(shè)為x,八個(gè)全等的三角形面積每個(gè)設(shè)為y

∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,S1+S2+S3=10,

∴得出S1=8y+x,S2=4y+x,S3=x

∴S1+S2+S3=3x+12y=10,

故3x+12y=10,x+4y=,

所以S2=x+4y=.故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是(

A.48
B.60
C.76
D.80

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我校初三學(xué)子在不久前結(jié)束的體育中考中取得滿意成績(jī),贏得2016年中考開門紅.現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為一個(gè)樣本,按A(滿分)、B(優(yōu)秀)、C(良好)、D(及格)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下2幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖,請(qǐng)你結(jié)合圖表所給信息解答下列問(wèn)題:

(1)將折線統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整;此次調(diào)查共隨機(jī)抽取了名學(xué)生,其中學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí);
(2)為了今后中考體育取得更好的成績(jī),學(xué)校決定分別從成績(jī)?yōu)闈M分的男生和女生中各選一名參加“經(jīng)驗(yàn)座談會(huì)”,若成績(jī)?yōu)闈M分的學(xué)生中有4名女生,且滿分的男、女生中各有2名體育特長(zhǎng)生,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好都不是體育特長(zhǎng)生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn),F(xiàn)是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CF=AE,連接BE、EF.

(1)如圖1,當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn),且AB=2時(shí),求△ABC的面積;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E不是線段AC的中點(diǎn)時(shí),求證:BE=EF;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E是線段AC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)時(shí),(2)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解2014年某地區(qū)10萬(wàn)名大、中、小學(xué)生50米跑成績(jī)情況,教育部門從這三類學(xué)生群體中各抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行檢測(cè),整理樣本數(shù)據(jù),并結(jié)合2010年抽樣結(jié)果,得到下列統(tǒng)計(jì)圖:

1)本次檢測(cè)抽取了大、中、小學(xué)生共 名,其中小學(xué)生 名;

2)根據(jù)抽樣的結(jié)果,估計(jì)2014年該地區(qū)10萬(wàn)名大、中、小學(xué)生中,50米跑成績(jī)合格的中學(xué)生人數(shù)為 名;

3)比較2010年與2014年抽樣學(xué)生50米跑成績(jī)合格率情況,寫出一條正確的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】課間,小聰拿著老師的等腰直角三角板玩,不小心掉到兩墻之間(如圖),,從三角板的刻度可知,小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方(每塊磚的厚度相等)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,0),B(0,4),作BOC,使BOCABO全等,則點(diǎn)C坐標(biāo)為________________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)E,點(diǎn)F分別為OA,OB的中點(diǎn).若正方形OEDF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得正方形OE′D′F′,記旋轉(zhuǎn)角為α.

(1)如圖①,當(dāng)α=90°時(shí),求AE′,BF′的長(zhǎng);
(2)如圖②,當(dāng)α=135°時(shí),求證AE′=BF′,且AE′⊥BF′;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過(guò)A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三點(diǎn).

(1)求這條拋物線的解析式;
(2)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)E,使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△COB相似?若存在,試求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若將直線BC平移,使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且與拋物線相交于點(diǎn)D,連接BD,試求出∠BDA的度數(shù).

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