【題目】如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在邊BC上，DE交AC于點(diǎn)F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求證△ABC≌△ADE．

【答案】證明過程見解析

【解析】試題分析：要想證明△ABC≌△ADE,全等的條件,∵∠1=∠2=∠3，

∴∠2+∠DAC=∠1+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE，又∵∠DFC=∠AFE，∠3=∠1，

∴在△ADE和△ABC中,由三角形的內(nèi)角和定理得∠3+∠C+∠DFC=∠1+∠E+∠AFE，

∵∠DFC=∠AFE,∴∠C=∠E，又已知AD=AB，∴△ABC≌△ADE（AAS）

試題解析： （1）由三角形的內(nèi)角和定理△AEF與△DCF中，

∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD， ∴∠C=∠E；∵∠1=∠2， ∠BAC=∠1+∠DAC,

∠DAE=∠2+∠DAC ∴∠BAC=∠DAE 又∵AC=AE， ∴△ABC≌△ADE(ASA)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1.-2）是坐標(biāo)平面上三點(diǎn).

（1）寫出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C’的坐標(biāo)；

（2）畫出將△ABC先向上平移5個單位，再向右平移3個單位后所對應(yīng)的△A1B1C1.并寫出△A1B1C1的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）將點(diǎn)C’向上平移個單位后，點(diǎn)C’恰好落在△A1B1C1內(nèi)，請你寫出符合條件的一個整數(shù).（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）

有理數(shù)x，y在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)如圖所示：

（1）在數(shù)軸上表示－x， ；

（2）試把x，y，0，－x， 這五個數(shù)從小到大用“＜”號連接；

（3）化簡： －+．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形一邊長為12cm，那么它的兩條對角線的長度可以是（　　）

A. 8cm和14cm B. 10cm 和14cm C. 18cm和20cm D. 10cm和34cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△OMN中，∠MON=90°，OM=6cm，∠OMN=30°.等邊△ABC的頂點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，BC在OM上，點(diǎn)A恰好在MN上.

（1）求等邊△ABC的邊長；

（2）如圖2,將等邊△ABC沿OM方向以1cm/s的速度平移,邊AB、AC分別與MN交于點(diǎn)E、F,在△ABC平移的同時,點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度沿折線B→A→C運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P達(dá)到點(diǎn)C時,點(diǎn)P停止運(yùn)動,△ABC也隨之停止平移．設(shè)△ABC平移時間為t（s）

①用含t的代數(shù)式表示AE的長,并寫出t的取值范圍；

②在點(diǎn)P沿折線B→A→C運(yùn)動的過程中,是否在某一時刻,點(diǎn)P、E、F組成的三角形為等腰三角形?若存在,求出此時t值；若不存在,請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2012晉江市）已知x+y=﹣5，xy=6，則x2+y2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為300元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價比進(jìn)價多

A. 60元 B. 80元 C. 120元 D. 180元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）×180°.

（1）甲同學(xué)說，θ能取360°；而乙同學(xué)說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n.若不對，說明理由；

（2）若n邊形變?yōu)椋?/span>n+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下面是一周中每天的生產(chǎn)情況記錄表（超過200輛記為正、不足200輛記為負(fù)）：

（1）、根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛；

（2）、產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) _________ 輛；

（3）、該廠實(shí)行計件工資制，當(dāng)一周實(shí)際生產(chǎn)的自行車總量不超過1400輛時，每輛車60元；當(dāng)一周實(shí)際生產(chǎn)的自行車總量超過1400輛時，其中1400輛車每輛車60元，超過1400輛的部分每輛車75元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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