【題目】如圖，中，分別是上的點，作，垂足分別是若， 下面三個結(jié)論：①②③其中正確的是（ ）

A.①③B.②③C.①②D.①②③

【答案】C

【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)即可推出①，根據(jù)勾股定理即可推出AR=AS，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠QAP=∠QPA，推出∠QPA=∠BAP，根據(jù)平行線判定推出QP∥AB即可；在Rt△BRP和Rt△QSP中，只有PR=PS．無法判斷△BRP≌△QSP．

解：①∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS，

∴點P在∠A的平分線上，∠ARP=∠ASP=90°，
∴∠SAP=∠RAP，
在Rt△ARP和Rt△ASP中，

由勾股定理得：AR2=AP2-PR2，AS2=AP2-PS2，
∵AD=AD，PR=PS，
∴AR=AS，∴①正確；
②∵AQ=QP，
∴∠QAP=∠QPA，
∵∠QAP=∠BAP，
∴∠QPA=∠BAP，
∴QP∥AR，∴②正確；
③在Rt△BRP和Rt△QSP中，只有PR=PS，
不滿足三角形全等的條件，故③錯誤
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在南通市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某校計劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買臺電腦和臺電子白板需要萬元，購買臺電腦和臺電子白板需要萬元．

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元；

（2）根據(jù)學(xué)校實際，需購進(jìn)電腦和電子白板共臺，若總費用不超過萬元，則至多購買電子白板多少臺？

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【題目】已知，中，的垂直平分線交于，交所在直線于，若，則__________．

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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別，現(xiàn)將先向右平移6個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到．

（1）直接寫出點的坐標(biāo)；

（2）在平面直角坐標(biāo)中畫出，并求出的面積．

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【題目】如圖，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，請按圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的面積S是（ ）

A.50B.62C.65D.68

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【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，過點D作⊙O的切線交BA延長線于點E，連接EO，交AD于點F，則EF長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是直角，平分平分

當(dāng)，求的度數(shù)．

(2)若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．

(1) 請你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說明理由；

(2) 若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3）

（1）請直接寫出拋物線的解析式．
（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△ACP的周長最短，若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
（3）點G的坐標(biāo)是（2，﹣3），點F是x軸上一點，拋物線上是否存在點R，使得以A，G，F(xiàn)，R為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點R的坐標(biāo)．
（4）在B、C連線的下方拋物線上是否存在一點Q，使得△QBC的面積是△ABC的面積的一半？若存在，求出點Q的坐標(biāo)．
（5）拋物線的頂點設(shè)為D，對稱軸與y軸的交點為E，M（m，0）是x軸上一動點，點N是線段DE上的一點，若∠MNC=90°，請直接寫出實數(shù)m的變化范圍．

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