【題目】勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理，在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，已知∠BAC=90°，AB=6，AC=8，點(diǎn)D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的周長(zhǎng)為（ ）

A. 40B. 44C. 84D. 88

【答案】C

【解析】

延長(zhǎng)AB交KF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AC交GM于點(diǎn)P，可得四邊形AOLP是正方形，然后求出正方形的邊長(zhǎng)，再求出矩形KLMJ的長(zhǎng)與寬，然后根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．

如圖，延長(zhǎng)AB交KF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AC交GM于點(diǎn)P，

可證得四邊形AOLP是正方形，邊長(zhǎng)AO=AB+AC=6+8=14，

∴KL=6+14=20，LM=8+14=22，

∴矩形KLMJ的周長(zhǎng)為2×（20+22）=84．

故選:C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(4，﹣5)．

（1）如圖，過點(diǎn)A分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為B、C，得到矩形ABOC，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)C．

①求拋物線的解析式．

②將拋物線沿直線x＝m（2＞m＞0）翻折，分別交線段OB、AC于D，E兩點(diǎn)．若直線DE剛好平分矩形ABOC的面積，求m的值．

（2）將拋物線旋轉(zhuǎn)180°，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1(m﹣2，n﹣4)，其中m≤2．若旋轉(zhuǎn)后的拋物線仍然經(jīng)過點(diǎn)A，求旋轉(zhuǎn)后的拋物線頂點(diǎn)所能達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程x2﹣2ax+a﹣2＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為x1≥1，另一個(gè)實(shí)數(shù)根x2≤﹣1，則拋物線y＝﹣x2+2ax+2﹣a的頂點(diǎn)到x軸距離的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．

人類會(huì)作圓并且真正了解圓的性質(zhì)是在2000多年前，由我國(guó)的墨子給出圓的概念：“一中同長(zhǎng)也．”．意思說，圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(zhǎng)都相等．這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下的定義要早100年．與圓有關(guān)的定理有很多，弦切角定理就是其中之一．

我們把頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角．

弦切角定理：弦切角的度數(shù)等于它所夾弧所對(duì)的圓周角度數(shù)．

下面是弦切角定理的部分證明過程：

證明：如圖①，AB與⊙O相切于點(diǎn)A．當(dāng)圓心O在弦AC上時(shí)，容易得到∠CAB＝90°，所以弦切角∠BAC的度數(shù)等于它所夾半圓所對(duì)的圓周角度數(shù)．

如圖②，AB與⊙O相切于點(diǎn)A，當(dāng)圓心O在∠BAC的內(nèi)部時(shí)，過點(diǎn)A作直徑AD交⊙O于點(diǎn)D，在上任取一點(diǎn)E，連接EC，ED，EA，則∠CED＝∠CAD．

…

任務(wù)：

(1)請(qǐng)按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；

(2)如圖③，AB與⊙O相切于點(diǎn)A．當(dāng)圓心O在∠BAC的外部時(shí)，請(qǐng)寫出弦切角定理的證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，求的長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦期間，某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,已知1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果的進(jìn)價(jià)之和為18元.當(dāng)銷售1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果利潤(rùn)分別為4元和2元時(shí),陳老師購(gòu)買3千克甲種蘋果和4千克乙種蘋果共用82元.

（1）求甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？

（2）在（1）的情況下，超市平均每天可售出甲種蘋果100千克和乙種蘋果140千克，若將這兩種蘋果的售價(jià)各提高1元，則超市每天這兩種蘋果均少售出10千克，超市決定把這兩種蘋果的售價(jià)提高x元，在不考慮其他因素的條件下，使超市銷售這兩種蘋果共獲利960元，求x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），拋物線y＝ax2（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（　�。�

A.a≤﹣1或a≥2B.≤a≤2

C.﹣1≤a＜0或1＜a≤D.﹣1≤a＜0或0＜a≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級(jí)表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對(duì)每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級(jí)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有________個(gè)班級(jí)表演這些節(jié)日，班數(shù)的中位數(shù)為________，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為________；

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

(3)第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項(xiàng)藝術(shù)形式中任選兩項(xiàng)表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用，，，表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項(xiàng)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∠ABC＝120°，E、F、P分別是AB、BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值為_____．

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