【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為1,∠ABC=120°,E、F、P分別是AB、BC、AC上的動點,則PE+PF的最小值為_____.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,P、Q兩點同時從點C出發(fā),點P沿從的方向運動,速度為2cm/秒;點Q沿從的方向運動,速度為1cm/秒.當運動時間為t秒﹙0≤t≤3.5﹚時,設(shè)△PCQ的面積為y(cm2)(當P、Q兩點未開始運動時,△PCQ的面積為0).則y(cm2)和t﹙秒﹚的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在△ABC中,G為邊AB中點,∠AGC=α.Q為線段BG上一動點(不與點B重合),點P在中線CG上,連接PA,PQ,記BQ=kGP.
(1)若α=60°,k=1,
①當BQ=BG時,求∠PAG的度數(shù).
②寫出線段PA、PQ的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(2)當α=45°時.探究是否存在常數(shù)k,使得②中的結(jié)論仍成立?若存在,寫出k的值并證明;若不存在,請說明理由.
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2
B. 了解一批燈泡的使用壽命的情況,適合抽樣調(diào)查
C. 小明的三次數(shù)學(xué)成績是126分,130分,136分,則小明這三次成績的平均數(shù)是131分
D. 某日最高氣溫是,最低氣溫是,則該日氣溫的極差是
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【題目】某市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下,大力開展科技扶貧工作,幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司,某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件,該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用y(萬元)與年產(chǎn)量x(萬件)之間的函數(shù)圖象是頂點為原點的拋物線的一部分(如圖①所示);該產(chǎn)品的銷售單價z(元/件)與年銷售量x(萬件)之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段,生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當年銷售完,達到產(chǎn)銷平衡,所獲毛利潤為w萬元.(毛利潤=銷售額﹣生產(chǎn)費用)
(1)請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;并求年產(chǎn)量多少萬件時,所獲毛利潤最大?最大毛利潤是多少?
(3)由于受資金的影響,今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元,今年最多可獲得多少萬元的毛利潤?
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【題目】已知:△ABC是等邊三角形,點D是△ABC(包含邊界)平面內(nèi)一點,連接CD,將線段CD繞C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,連接BE,DE,AD,并延長AD交BE于點P.
(1)觀察填空:當點D在圖1所示的位置時,填空:
①與△ACD全等的三角形是______.
②∠APB的度數(shù)為______.
(2)猜想證明:在圖1中,猜想線段PD,PE,PC之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.
(3)拓展應(yīng)用:如圖2,當△ABC邊長為4,AD=2時,請直接寫出線段CE的最大值.
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【題目】如圖,無人機在600米高空的P點,測得地面A點和建筑物BC的頂端B的俯角分別為60°和70°,已知A點和建筑物BC的底端C的距離為286米,求建筑物BC的高.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=70°,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),得到△AB'C',連接C'C.若C'C∥AB,則∠BAB'=______°.
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【題目】我市某化工材料經(jīng)銷商購進一種化工材料若干千克,成本為每千克30元,物價部門規(guī)定其銷售單價不低于成本價且不高于成本價的2倍,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),日銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若在銷售過程中每天還要支付其他費用450元,當銷售單價為多少時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?
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