【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為1,∠ABC120°,E、F、P分別是AB、BC、AC上的動點,則PE+PF的最小值為_____

【答案】

【解析】

先找出點E關(guān)于AC的對稱點E′,過點E′作EFBCF,交ACP,根據(jù)軸對稱確定最短路線問題以及垂線段最短可知EFPE+PF的最小值,過點BBGADG,解直角三角形求出BG,再根據(jù)平行線間的距離相等即可得解.

解:如圖,

E關(guān)于AC的對稱點E′,過點E′作EFBCF,交ACP

PE+PFEF為最小值的情況,

過點BBGADG

AB1,∠ABC120°,

∴∠DAB60°,

BGABsin60°=1×,

ADBC,

EFBG

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,P、Q兩點同時從點C出發(fā),點P沿從的方向運動,速度為2cm/秒;點Q沿從的方向運動,速度為1cm/.當(dāng)運動時間為t秒﹙0≤t≤3.5﹚時,設(shè)△PCQ的面積為ycm2)(當(dāng)PQ兩點未開始運動時,△PCQ的面積為0.ycm2)和t﹙秒﹚的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,G為邊AB中點,∠AGCαQ為線段BG上一動點(不與點B重合),點P在中線CG上,連接PA,PQ,記BQkGP

1)若α60°,k1

①當(dāng)BQBG時,求∠PAG的度數(shù).

②寫出線段PA、PQ的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

2)當(dāng)α45°時.探究是否存在常數(shù)k,使得②中的結(jié)論仍成立?若存在,寫出k的值并證明;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(

A. 一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2

B. 了解一批燈泡的使用壽命的情況,適合抽樣調(diào)查

C. 小明的三次數(shù)學(xué)成績是126分,130分,136分,則小明這三次成績的平均數(shù)是131

D. 某日最高氣溫是,最低氣溫是,則該日氣溫的極差是

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【題目】某市在黨中央實施精準(zhǔn)扶貧政策的號召下,大力開展科技扶貧工作,幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司,某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件,該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用y(萬元)與年產(chǎn)量x(萬件)之間的函數(shù)圖象是頂點為原點的拋物線的一部分(如圖①所示);該產(chǎn)品的銷售單價z(元/件)與年銷售量x(萬件)之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段,生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完,達(dá)到產(chǎn)銷平衡,所獲毛利潤為w萬元.(毛利潤=銷售額﹣生產(chǎn)費用)

(1)請直接寫出yx以及zx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求wx之間的函數(shù)關(guān)系式;并求年產(chǎn)量多少萬件時,所獲毛利潤最大?最大毛利潤是多少?

(3)由于受資金的影響,今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元,今年最多可獲得多少萬元的毛利潤?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC是等邊三角形,點D是△ABC(包含邊界)平面內(nèi)一點,連接CD,將線段CDC逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,連接BEDE,AD,并延長ADBE于點P

1)觀察填空:當(dāng)點D在圖1所示的位置時,填空:

①與△ACD全等的三角形是______

②∠APB的度數(shù)為______

2)猜想證明:在圖1中,猜想線段PD,PEPC之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.

3)拓展應(yīng)用:如圖2,當(dāng)△ABC邊長為4,AD=2時,請直接寫出線段CE的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,無人機在600米高空的P點,測得地面A點和建筑物BC的頂端B的俯角分別為60°70°,已知A點和建筑物BC的底端C的距離為286米,求建筑物BC的高.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):1.73sin70°≈0.94,cos70°≈0.34tan70°2.75)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BAC=70°,將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),得到AB'C',連接C'C.若C'CAB,則BAB'=______°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某化工材料經(jīng)銷商購進(jìn)一種化工材料若干千克,成本為每千克30元,物價部門規(guī)定其銷售單價不低于成本價且不高于成本價的2倍,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),日銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)若在銷售過程中每天還要支付其他費用450元,當(dāng)銷售單價為多少時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?

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