【題目】如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,弦CDAB,垂足為E,且=PEPO.

(1)求證:PC是O的切線.

(2)若OE:EA=1:2,PA=6,求O的半徑.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)3

【解析】

試題分析:(1)連結(jié)OC,如圖,由=PEPO和公共角可判斷PCE∽△POC,則PEC=PCO=90°,然后根據(jù)切線的判定定理可判斷PC是O的切線;

(2)設(shè)OE=x,則EA=2x,OA=OC=3x,證明OCE∽△OPC,利用相似比可表示出OP,則可列方程3x+6=9x,然后解出x即可得到O的半徑.

試題解析:(1)證明:連結(jié)OC,如圖,CDAB,∴∠PEC=90°,=PEPO,PC:PO=PE:PC,而CPE=OPC,∴△PCE∽△POC,∴∠PEC=PCO=90°,OCPC,PC是O的切線;

(2)解:設(shè)OE=x,則EA=2x,OA=OC=3x,∵∠COE=POC,OEC=OCP,∴△OCE∽△OPC,OC:OP=OE:OC,即3x:OP=x:3x,解得OP=9x,3x+6=9x,解得x=1,OC=3,即O的半徑為3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知點(diǎn)A(﹣2,3),則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為;關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 , 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A3的坐標(biāo)為

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【題目】在四邊形ABCD(凸四邊形)中, AB=AD=BC,∠BAD=90°,連結(jié)對(duì)角線 AC,當(dāng)△ACD為等腰三角形時(shí),則∠BCD的度數(shù)為

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【題目】計(jì)算(-a34(-a)3的結(jié)果是______

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【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2, ∠BAC=70°,將求∠AGD的過(guò)程填空完整。

解:∵EF∥AD
∴∠2=
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3(
∴AB∥
∵∠BAC+=180°(
∵∠BAC=70° ∴∠AGD=。

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【題目】某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn),首次用于臨床人體試驗(yàn),測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4x10時(shí),y與x成反比例).

(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)問(wèn)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù)y=﹣ , 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A.當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大
B.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大
C.當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值大于x=﹣1時(shí)的函數(shù)值
D.在函數(shù)圖象所在的象限內(nèi),y隨x的增大而增大

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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)為常數(shù),且)的圖象交于A(1,a)、B兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及PAB的面積.

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【題目】若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2﹣1成立,則a的值為(
A.5
B.4
C.3
D.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案