【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2, ∠BAC=70°,將求∠AGD的過程填空完整。
解:∵EF∥AD
∴∠2=()
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3()
∴AB∥()
∵∠BAC+=180°()
∵∠BAC=70° ∴∠AGD=。
【答案】∠3;兩直線平行,同位角相等;等量代換;DG;同位角相等,兩直線平行;∠AGD;兩線平行,同旁內(nèi)角互補;110°
【解析】解:∵EF∥AD
∴∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3( 等量代換 )
∴AB∥DG( 同位角相等,兩直線平行 )
∵∠BAC+∠ AGD =180°(兩線平行,同旁內(nèi)角互補)
∵∠BAC=70°∴∠AGD= 110°
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平行線的判定(同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),還要掌握平行線的性質(zhì)(兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線和直線AB的圖象交于點A(﹣3,4),AC⊥x軸于點C.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)當(dāng)直線AB繞著點A轉(zhuǎn)動時,與x軸的交點為B(a,0),并與雙曲線另一支還有一個交點的情形下,求△ABC的面積S與a之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點P(m,4),與x軸交于點A(﹣3,0),與y軸交于點C,PB⊥x軸于點B,且AC=BC.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)反比例函數(shù)圖象上是否存在點D,使四邊形BCPD為菱形?如果存在,求出點D的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
方法1:;
方法2:;
(2)觀察圖2請你寫出下列三個代數(shù)式:(m+n)2 , (m-n)2 , mn之間的等量關(guān)系;
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
①已知: , ,求: 的值;
②已知: , ,求: 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,弦CD⊥AB,垂足為E,且=PEPO.
(1)求證:PC是⊙O的切線.
(2)若OE:EA=1:2,PA=6,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A、D、E在同一直線上,連接BE.
(1)求證:AD=BE;
(2)求∠AEB的度數(shù);
(3)拓展探究:如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點A、D、E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE. ①∠AEB的度數(shù)為°;
②探索線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系為 . (直接寫出答案,不需要說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是( )
A.a<2
B.a>2
C.a<﹣2
D.a<2且a≠1
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