精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知:如圖,在△ABC中,點D,E是邊BC上的兩點,且AB=BE,AC=CD.

(1)若∠BAC =90°,求∠DAE的度數;

(2)若∠BAC=120°,直接寫出∠DAE的度數

(3)設∠BAC=α,∠DAE=β,猜想α與β的之間數量關系(不需證明).

【答案】(1)45°;(2)∠DAE=30°;(3)α+2β=180.

【解析】

(1)由題意得出∠BEA= ,∠CDA =,再在△ADE

利用內角和等于180°即可.

(2)同(1)理可快速得出答案.

(3)綜合(1)(2)可總結出α與β的之間數量關系.

1)∵AB=BE ,AC=CD

∴∠BEA= ,∠CDA =

在△ADE

∠DAE=180°BEA∠CDA=180°

=(B+C )=(180°BAC )=×(180°90°)=45°

2)∠DAE=30°

理由:∠DAE=180°BEA∠CDA=180°

=(B+C )=(180°BAC )= 30°

3)α+2β=180

理由:∠DAE=180°BEA∠CDA=180°

=(B+C )=(180°BAC )

DAE=(180°BAC )

α+2β=180.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列說法,正確的是( )

A. ac=bc,a=b

B. 30.15°=30°15′

C. 一個圓被三條半徑分成面積比2:3:4的三個扇形,則最小扇形的圓心角為90°

D. 鐘表上的時間是940,此時時針與分針所成的夾角是50°

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,PD切⊙O于點D,過點B作BE垂直于PD,交PD的延長線于點C,連接AD并延長,交BE于點E.

(1)求證:AB=BE;
(2)若PA=2,cosB= ,求⊙O半徑的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,過對角線AC的中點O作垂線EF交邊BCAD分別為點E,F,連接AECF.

(1)求證:四邊形AECF是菱形;

(2)AD8AB4,求CF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標為A(1,2),B(4,1),C(2,4).

(1)在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A’B’C’;

(2)在圖中x軸上作出一點P,使PA+PB的值最。徊懗鳇cP的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了節(jié)約用水,某市規(guī)定三口之家每月標準用水量為15立方米,單價為1.5元/立方米,超過部分單價為3元/立方米,某三口之家當月用水立方米(且為整數)

⑴.請用正式表示用水立方米的費用;

⑵.三口之家當月繳水費37.50元,這月用了多少立方米的水.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,是小明從學校到家里行進的路程s(米)與時間t(分)的函數圖象.觀察圖象,從中得到如下信息:①學校離小明家1000;②小明用了20分鐘到家;③小明前10分鐘走了路程的一半;④小明后10分鐘比前10分鐘走得快,其中正確的有______(填序號).

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,連接DE、BF、BD

(1)求證:△ADE≌△CBF

(2)ADBD時,請你判斷四邊形BFDE的形狀,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓.例如線段 的最小覆蓋圓就是以線段 為直徑的圓.
(1)請分別作出圖①中兩個三角形的最小覆蓋圓(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律?請直接寫出你所得到的結論(不要求證明);
(3)某城市有四個小區(qū) (其位置如圖②所示),現擬建一個手機信號基站,為了使這四個小區(qū)居民的手機都能有信號,且使基站所需發(fā)射功率最小(距離越小,所需功率越。,此基站應建在何處?請寫出你的結論并說明研究思路.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案