【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2A3都在x軸上,點(diǎn)B1,B2B3都在直線y=x上,OA1=1,且△B1A1A2,B2A2A3B3A3A4,…Bn A n A n+1分別是以A1,A2,A3,…An為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則△B10A10A11的面積是________.

【答案】217

【解析】

根據(jù)OA1=1可得點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(10),然后根據(jù)△OA1B1B1A1A2,B2B1A2,B2A2A3,B3B2A3都是等腰直角三角形求出A1A2,B1A2,A2A3,B2A3的長度,然后找出規(guī)律,求出點(diǎn)B10的坐標(biāo).結(jié)合等腰直角三角形的面積公式解答

OA1=1∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0).

∵△OA1B1是等腰直角三角形,A1B1=1,B111).

∵△B1A1A2是等腰直角三角形,A1A2=1,B1A2=

∵△B2B1A2為等腰直角三角形,A2A3=2,B222),同理可得B32222),B42323),…Bn2n1,2n1),∴點(diǎn)B10的坐標(biāo)是(2929),∴△B10A10A11的面積是×29×29=217

故答案為:217

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上,雙曲線經(jīng)過邊OB的中點(diǎn)CAE的中點(diǎn)D.已知等邊△OAB的邊長為4,則等邊△AEF的邊長為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校秋季運(yùn)動會,有以下5個項(xiàng)目可供選擇:徑賽項(xiàng)目:100 m,200 m,1 000 m(分別用A1,A2,A3表示);田賽項(xiàng)目:跳遠(yuǎn),跳高(分別用T1,T2表示).

(1)該同學(xué)從5個項(xiàng)目中任選一個,恰好是田賽項(xiàng)目的概率為_________;

(2)該同學(xué)從5個項(xiàng)目中任選兩個,求恰好是一個徑賽項(xiàng)目和一個田賽項(xiàng)目的概率(請利用列表法或樹狀圖加以說明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖BP、CP分別是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分線,BQ、CQ分別是∠PBC、∠PCB的角平分線,BMCN分別是∠PBD、∠PCE的角平分線,∠BACα

1)當(dāng)α40°時,∠BPC   °,∠BQC   °;

2)當(dāng)α   °時,BMCN;

3)如圖,當(dāng)α120°時,BMCN所在直線交于點(diǎn)O,求∠BOC的度數(shù);

4)在α60°的條件下,直接寫出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之間的數(shù)量關(guān)系:   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠MAN=90°,點(diǎn)C在邊AM上,AC=4,點(diǎn)B為邊AN上一動點(diǎn),連接BC,A′BCABC關(guān)于BC所在直線對稱,點(diǎn)D,E分別為AC,BC的中點(diǎn),連接DE并延長交A′B所在直線于點(diǎn)F,連接A′E.當(dāng)A′EF為直角三角形時,AB的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展經(jīng)典誦讀進(jìn)校園活動,某校團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典誦讀選拔賽,賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。

組別

分?jǐn)?shù)段

頻次

頻率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

請根據(jù)所給信息,解答以下問題:

(1)表中a=___,b=___

(2)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為萬元,可變成本逐年增長,已知該養(yǎng)殖戶第年的可變成本為萬元,第年的養(yǎng)殖成本為萬元,現(xiàn)在要求可變成本平均每年增長的百分率,我們可設(shè)可變成本平均的每年增長的百分率為,則可列方程為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在四邊形ABCD中,已知∠ABC+ADC180°,ABAD,ABAD,點(diǎn)ECD的延長線上,且∠BAC=∠DAE

1)求證:ACAE

2)求證:CA平分∠BCD;

3)如圖(2),設(shè)AFABC的邊BC上的高,試求CEAF之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù) a≠0的圖象如圖所示,

有下列結(jié)論

ab同號;

當(dāng)x=1x=3函數(shù)值相等;

③4a+b=0

當(dāng)-1x5,y0

其中正確的有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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