【題目】某同學(xué)報名參加學(xué)校秋季運動會,有以下5個項目可供選擇:徑賽項目:100 m,200 m,1 000 m(分別用A1,A2,A3表示);田賽項目:跳遠,跳高(分別用T1,T2表示).
(1)該同學(xué)從5個項目中任選一個,恰好是田賽項目的概率為_________;
(2)該同學(xué)從5個項目中任選兩個,求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率(請利用列表法或樹狀圖加以說明).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)閱讀理解:
如圖①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使DE=AD,再連接BE(或?qū)?/span>△ACD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD),把AB、AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.
中線AD的取值范圍是 ;
(2)問題解決:
如圖②,在△ABC中,D是BC邊上的中點,DE⊥DF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證:BE+CF>EF;
(3)問題拓展:
如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以為頂點作一個70°角,角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點,連接EF,探索線段BE,DF,EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運送,兩車各運12趟可完成,需支付運費4800元.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾,乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運費比甲車少200元.
(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟?
(2)若單獨租用一臺車,租用哪臺車合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為A,B,C,D四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為90分,80分,70分,60分,學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:
請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題
(1)此次競賽中二班成績在70分以上(包括70分)的人數(shù)為___;
(2)請你將表格補充完整:
(3)請根據(jù)上述圖表對這次競賽成績進行分析,寫出兩個結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程,解應(yīng)用題
甲乙兩人相約周末到影院看電影,他們的家分別距離影院1200米和2000米,兩人分別從家中同時出發(fā),已知甲和乙的速度比是,結(jié)果甲比乙提前4分鐘到達影院.
(1)求甲、乙兩人的速度?
(2)在看電影時,甲突然接到家長電話讓其15分鐘內(nèi)趕回家,時間緊迫改變速度,比來時每分鐘多走25米,甲是否能按要求時間到家?
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【題目】某校八年級共有三個班,都參加了學(xué)校舉行的書法繪畫大賽,三個班根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽(滿分100分),如下表所示:
解答下列問題:
(1)請?zhí)顚懴卤恚?/span>
(2)請從以下兩個不同的角度對三個班級的決賽成績進行
①從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看(分析哪個班級成績好);
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析哪個班級成績好);
(3)如果在每個班級參加決賽的選手中選出3人參加總決賽,你認為哪個班級的實力更強一些,請簡要說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A1,A2,A3…都在x軸上,點B1,B2,B3…都在直線y=x上,OA1=1,且△B1A1A2,△B2A2A3,△B3A3A4,…△Bn A n A n+1…分別是以A1,A2,A3,…An…為直角頂點的等腰直角三角形,則△B10A10A11的面積是________.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC邊上的中點,CE⊥AD于點E,BF∥AC交CE的延長線于點F.
(1)求證:AC=2BF
(2)連接DF,求證:AB垂直平分DF
(3)連接AF,試判斷△ACF的形狀,并說明理由.
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