【題目】如圖,CEABCD的邊AB的垂直平分線,垂足為點(diǎn)O,CEDA的延長線交于點(diǎn)E、連接AC,BEDO,DOAC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論:①四邊形ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE;③AFBE23;④S四邊形AFOESCOD23.其中正確的結(jié)論有( 。﹤(gè).

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)菱形的判定方法、平行線分線段成比例定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)一一判斷即可.

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCD,ABCD

EC垂直平分AB,

OAOBABDCCDCE,

OADC,

AEAD,OEOC,

OAOB,OEOC,

∴四邊形ACBE是平行四邊形,

ABEC,

∴四邊形ACBE是菱形,故①正確,

∵∠DCE90°,DAAE,

ACADAE,

∴∠ACD=∠ADC=∠BAE,故②正確,

OACD

,

,故③錯(cuò)誤,

設(shè)AOF的面積為a,則OFC的面積為2a,CDF的面積為4a,AOC的面積=AOE的面積=3a

∴四邊形AFOE的面積為4a,ODC的面積為6a

S四邊形AFOESCOD23.故④正確,

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)C為O上一點(diǎn),AE和過點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為E,AE交O于點(diǎn)D,直線EC交AB的延長線于點(diǎn)P,連接AC,BC,PB:PC=1:2.

(1)求證:AC平分BAD;

(2)探究線段PB,AB之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(3)若AD=3,求ABC的面積.

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【題目】已知RtABC中,∠ACB90°,CACB4,另有一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在C處,CPCQ2,將三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(保持點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部),連接AP、BP、BQ

1)如圖1求證:APBQ

2)如圖2當(dāng)三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A、P、Q在同一直線時(shí),求AP的長;

3)設(shè)射線AP與射線BQ相交于點(diǎn)E,連接EC,寫出旋轉(zhuǎn)過程中EP、EQ、EC之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù))的圖象上,點(diǎn)軸上,對角線軸,若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1,2的長為,則的值為____.

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【題目】某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次,每次射耙的成績情況如圖所示:

1)請將下表補(bǔ)充完整:

2)請從下列三個(gè)不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析:

①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,  的成績好些;

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看,  的成績好些;

③若其他隊(duì)選手最好成績在9環(huán)左右,現(xiàn)要選一人參賽,你認(rèn)為選誰參加,并說明理由.

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【題目】(9分)為進(jìn)一步推廣“陽光體育”大課間活動,某中學(xué)對已開設(shè)的A實(shí)心球,B立定跳遠(yuǎn),C跑步,D跳繩四種活動項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

(1)請計(jì)算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)隨機(jī)抽取了5名喜歡“跑步”的學(xué)生,其中有3名女生,2名男生,現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率

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(1)求線段BC的長度;

(2)試問:直線AC與直線AB是否垂直?請說明理由;

(3)若點(diǎn)D在直線AC上,且DB=DC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(4)在(3)的條件下,直線BD上是否存在點(diǎn)P,使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】問題:如圖(1),點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EFFD之間的數(shù)量關(guān)系.

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖(1)證明上述結(jié)論.

【類比引申】如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°AB=AD,B+D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足  關(guān)系時(shí),仍有EF=BE+FD;請證明你的結(jié)論.

【探究應(yīng)用】如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,ADC=120°,BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點(diǎn)EF,且AEADDF=401米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長.(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù): =1.41, =1.73

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