【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)()的圖象上,點(diǎn)在軸上,對(duì)角線軸,若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1,2,的長(zhǎng)為,則的值為____.
【答案】4
【解析】
過(guò)A作AE⊥BD,設(shè)A(1,y1),D(2,y2),由A、D在反比例函數(shù)()的圖象上可得y1=2y2,根據(jù)A、D的橫坐標(biāo)可求出DE的值,利用勾股定理可求出AE的長(zhǎng),進(jìn)而可得y1的值,即可得A點(diǎn)坐標(biāo),代入反比例函數(shù)解析式求出k值即可.
過(guò)A作AE⊥BD,設(shè)A(1,y1),D (2,y2),
∵A、D在反比例函數(shù)()的圖象上,
∴y1=2y2,
∵BD//x軸,A、D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1、2,
∴DE=1,
∵AD=,
∴AE==2,
∴y1=4,
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)
∴k=1×4=4.
故答案為:4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線L:y=ax2+bx﹣1.5(a>0)與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B,頂點(diǎn)為M,對(duì)稱(chēng)軸為直線l:x=1.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)及一元二次方程ax2+bx﹣1.5=0的解.
(2)求拋物線L的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo).
(3)如圖2,設(shè)點(diǎn)P是拋物線L上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將拋物線L平移.使它的頂點(diǎn)移至點(diǎn)P,得到新拋物線L′,L′與直線l相交于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m
①當(dāng)m=5時(shí),PM與PN有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
②當(dāng)m為大于1的任意實(shí)數(shù)時(shí),①中的關(guān)系式還成立嗎?為什么?
③是否存在這樣的點(diǎn)P,使△PMN為等邊三角形?若存在.請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為P,連接PA、AC、CP,過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線l.
求點(diǎn)P,C的坐標(biāo);
直線l上是否存在點(diǎn)Q,使的面積等于的面積的2倍?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.
(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)幾秒,使△PBQ的面積等于8cm2?
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不能說(shuō)明理由.
(3)若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng),P,Q同時(shí)出發(fā),問(wèn)幾秒后,△PBQ的面積為1?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在下面16×8的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處),請(qǐng)你畫(huà)出:
(1)△ABC的中心對(duì)稱(chēng)圖形,A點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心;
(2)△ABC關(guān)于點(diǎn)P的位似△A′B′C′,且位似比為1:2;
(3)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的所有格點(diǎn)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐--------圖形變換中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
問(wèn)題情境:
如圖1,已知矩形中,點(diǎn)是的中點(diǎn),連接.將矩形沿剪開(kāi),得到四邊形和四邊形.
(1)求證:四邊形是矩形;
操作探究:
保持矩形位置不變,將矩形從圖1的位置開(kāi)始,繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為().操作中,提出了如下向題,請(qǐng)你解答:
(2)如圖2,當(dāng)矩形旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)落在線段上時(shí),線段恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn),設(shè)與相交于點(diǎn).判斷四邊形的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)請(qǐng)從兩題中任選一題作答,我選擇題.
A.在矩形旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,連接線段和.當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).
B.已知矩形中,.在矩形旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,連接線段和,當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,CE是□ABCD的邊AB的垂直平分線,垂足為點(diǎn)O,CE與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、連接AC,BE,DO,DO與AC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論:①四邊形ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE;③AF:BE=2:3;④S四邊形AFOE:S△COD=2:3.其中正確的結(jié)論有( 。﹤(gè).
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2AD,點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,AB與x軸的正半軸相交于點(diǎn)E,若E為AB的中點(diǎn),則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)且k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=,m為常數(shù)且m≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.若CD⊥x軸于D,若OA=OD=2,cos∠BAO=.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.
(2)若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為E,連接OC、OE,求△COE面積.
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