【題目】如圖,在正方形ABCD和正方形DEFG,點(diǎn)GCD,DE=2,將正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到正方形DE'F'G',此時(shí)點(diǎn)G'AC,連接CE',CE'+CG'=______

【答案】

【解析】

G′RBCR,則四邊形RCIG′是正方形.首先證明點(diǎn)F′在線段BC上,再證明CH=HE′即可解決問題.

G′RBCR,則四邊形RCIG′是正方形.

∵∠DG′F′=IG′R=90°,

∴∠DG′I=RG′F′,

G′IDG′RF

,

∴△G′ID≌△G′RF,

∴∠G′ID=G′RF′=90°

∴點(diǎn)F′在線段BC上,

RtE′F′H中,∵E′F′=2,∠E′F′H=30°,

E′H=E′F′=1,F′H=,

易證RG′F′≌△HF′E′,

RF′=E′H,RG′=RC=F′H,

CH=RF′=E′H,

CE′=,

RG′=HF′=,

CG′=RG′=,

CE′+CG′=+

故答案為:+

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)梯子AB2.5米,頂端A靠在墻AC上,這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米,梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上,測得BD長為0.5米,則梯子頂端A下落了(  )米.

A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下面16×8的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位,ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處),請你畫出:

1ABC的中心對稱圖形,A點(diǎn)為對稱中心;

2ABC關(guān)于點(diǎn)P的位似ABC,且位似比為12;

3)以AB、CD為頂點(diǎn)的所有格點(diǎn)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CEABCD的邊AB的垂直平分線,垂足為點(diǎn)O,CEDA的延長線交于點(diǎn)E、連接AC,BE,DO,DOAC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論:①四邊形ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE;③AFBE23;④S四邊形AFOESCOD23.其中正確的結(jié)論有(  )個(gè).

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過對角線BD中點(diǎn)的直線交AD、BC邊于F、E

1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),寫出EFBD的關(guān)系.

3)若∠A60°,AB4BC6,四邊形BEDF是矩形,求該矩形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖矩形ABCD,AB=2AD點(diǎn)A0,1),點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)k0)的圖象上,ABx軸的正半軸相交于點(diǎn)E,EAB的中點(diǎn)k的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于PQ兩點(diǎn)給出如下定義:若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和,則稱PQ兩點(diǎn)為同族點(diǎn).下圖中的P,Q兩點(diǎn)即為同族點(diǎn).

(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,1),

①在點(diǎn)R(0,4),S(2,2),T(2, )中,為點(diǎn)A的同族點(diǎn)的是

②若點(diǎn)Bx軸上,且AB兩點(diǎn)為同族點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

(2)直線l ,與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,

M為線段CD上一點(diǎn),若在直線上存在點(diǎn)N,使得M,N兩點(diǎn)為同族點(diǎn),求n的取值范圍;

M為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若以(m,0)為圓心, 為半徑的圓上存在點(diǎn)N,使得M,N兩點(diǎn)為同族點(diǎn),直接寫出m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O,過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)D,且DAAB=12.

(1)求∠CDB的度數(shù);

(2)在切線DC上截取CE=CD,連接EB,判斷直線EB與⊙O的位置關(guān)系,并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為63.4°,沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一條直線上,山坡坡度i=5:12.

(1)求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.(結(jié)果精確到0.1米)

(2)求此人從所在位置點(diǎn)P走到建筑物底部B點(diǎn)的路程(結(jié)果精確到0.1米)

測傾器的高度忽略不計(jì),參考數(shù)據(jù):tan53°≈,tan63.5°≈2)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案