【題目】綜合與實踐
已知是等腰直角三角形,,,為的中點.
(1)如圖:過作,分別交、于、.求證:.
(2)如圖,若,分別與、的延長線交于點、,此時(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請說明理由,若不成立,請舉例說明.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某蔬菜店第一次用400元購進(jìn)某種蔬菜,由于銷售狀況良好,該店又用700元第二次購進(jìn)該品種蔬菜,所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍,但進(jìn)貨價每千克少了0.5元.
(1)第一次所購該蔬菜的進(jìn)貨價是每千克多少元?
(2)蔬菜店在銷售中,如果兩次售價均相同,第一次購進(jìn)的蔬菜有2% 的損耗,第二次購進(jìn)的蔬菜有3% 的損耗,若該蔬菜店售完這些蔬菜獲利不低于944元,則該蔬菜每千克售價至少為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y是x的一次函數(shù),當(dāng)x=1時,y=1;當(dāng)x=-2時,y=-14.
(1)求這個一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像;
(3)由圖像觀察,當(dāng)0≤x≤2時,函數(shù)y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形,的頂點,,在坐標(biāo)軸上,點在上,點,在雙曲線上,若點的橫坐標(biāo)為,則直線的函數(shù)解析式為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BA延長線上的一點,點E是AC的中點。
(1)實踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫作法)。
①作∠DAC的平分線AM。②連接BE并延長交AM于點F。
(2)猜想與證明:試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點E,F分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線EF折疊,點C落在AD上的一點H處,點D落在點G處,有以下四個結(jié)論:①HE=HF;②EC平分∠DCH;③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;④當(dāng)點H與點A重合時,EF=2.以上結(jié)論中,你認(rèn)為正確的有( )個.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BE是O的直徑,點A和點D是⊙O上的兩點,過點A作⊙O的切線交BE延長線于點.
(1)若∠ADE=25°,求∠C的度數(shù);
(2)若AB=AC,CE=2,求⊙O半徑的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā),其中A品牌的批發(fā)價是每包20元,B品牌的批發(fā)價是每包25元,小王需購買A,B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包.
(1)若小王按需購買A,B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元,則各購買多少包?
(2)憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠,會員卡費用為500元.若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉,共用了y元,設(shè)A品牌買了x包,請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)中,小王共用了20000元,他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉,每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元,若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元,請你幫他計算,A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本?(運算結(jié)果取整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,O為正方形的中心,分別延長OA、OD到點,使OF=2OA,OE,連接EF,將繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到,連接(如圖2).
(1)探究與的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;
(2)當(dāng)時,求證:為直角三角形.
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