【題目】已知y是x的一次函數(shù),當(dāng)x=1時(shí),y=1;當(dāng)x=-2時(shí),y=-14.
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像;
(3)由圖像觀察,當(dāng)0≤x≤2時(shí),函數(shù)y的取值范圍.
【答案】(1)y=5x-4;(2)詳見(jiàn)解析;(3)-4≤y≤6.
【解析】
(1)設(shè)函數(shù)解析式y=kx+b,將題中的兩個(gè)條件代入即可得出解析式;
(2)根據(jù)題意可確定函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)(1,1)、(-2,-14),運(yùn)用兩點(diǎn)法即可確定函數(shù)圖象.
(3)根據(jù)圖象可知,當(dāng)0≤x≤2時(shí),y的取值范圍是-4≤x≤6.
解:(1)設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b,
則由題意,得 解得,
∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=5x-4;
(2)所作圖形如圖.
(3)∵0≤x≤2,
∴y的取值范圍是:-4≤y≤6.
故答案為:(1)y=5x-4;(2)圖形見(jiàn)解析;(3)-4≤y≤6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(b,2),且滿(mǎn)足(a+2)2+=0,過(guò)C作CB⊥x軸于B.
(1)求三角形ABC的面積;
(2)如圖②,若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度數(shù);
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 , x2 .
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使得x1·x2-x12-x22≥0成立?若存在,請(qǐng)求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中學(xué)生騎電動(dòng)車(chē)上學(xué)給交通安全帶來(lái)隱患,為了解中學(xué)2 000名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車(chē)上學(xué)”的態(tài)度,從中隨機(jī)調(diào)查400名家長(zhǎng),結(jié)果有360名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度,則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 調(diào)查方式是普查
B. 該校只有360名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度
C. 樣本是360名家長(zhǎng)
D. 該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,其中點(diǎn)A(5,4),B(1,3),將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1 .
(1)畫(huà)出△A1OB1;
(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為;
(3)求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列全國(guó)各地地鐵標(biāo)志圖中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,CD是⊙O的弦,O是圓心,把⊙O的劣弧沿著CD對(duì)折,A是對(duì)折后劣弧上的一點(diǎn),∠CAD=110°,則∠B的度數(shù)是( )
A.110°
B.70°
C.60°
D.55°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)的積分表,則下列說(shuō)法不正確的是( 。
隊(duì)名 | 比賽場(chǎng)數(shù) | 勝場(chǎng) | 負(fù)場(chǎng) | 積分 |
前進(jìn) | 14 | 10 | 4 | 24 |
光明 | 14 | 9 | 5 | 23 |
遠(yuǎn)大 | 14 | 7 | a | 21 |
衛(wèi)星 | 14 | 4 | 10 | b |
鋼鐵 | 14 | 0 | 14 | 14 |
… | … | … | … | … |
A.負(fù)一場(chǎng)積1分,勝一場(chǎng)積2分B.衛(wèi)星隊(duì)總積分b=18
C.遠(yuǎn)大隊(duì)負(fù)場(chǎng)數(shù)a=7D.某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分可以等于它的負(fù)場(chǎng)總積分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合),△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線,分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G,連接BE.
(1)如圖(a)所示,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí).
①求證:△AEB≌△ADC;
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形?并說(shuō)明理由;
(2)如圖(b)所示,當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),直接寫(xiě)出(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立;
(3)在(2)的情況下,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形BCGE是菱形?并說(shuō)明理由.
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