【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=x2﹣2x,其對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積是__________

【答案】1

【解析】先利用配方法得到拋物線y=x2-2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則拋物線y=x2向右平移1個單位,向下平移1個單位得到拋物線y=x2-2x,然后利用陰影部分的面積等于三角形面積進(jìn)行計算.

解:y=x2-2x=(x-1)2-1,即平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),
所以拋物線y=x2向右平移1個單位,向下平移1個單位得到拋物線y=x2-2x,
所以對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積=×1×2=1.
故答案為1.

“點(diǎn)睛”本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變,故a不變,所以求平移后的拋物線解析式通?衫脙煞N方法:一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出解析式;二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo),即可求出解析式.

練習(xí)冊系列答案
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1)求證:PQ∥AB

2)若點(diǎn)DBAC的平分線上,求CP的長;

3)若△PDE△ABC重疊部分圖形的周長為T,且12≤T≤16,求x的取值范圍.

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為6,EF分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°,將DAE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到DCM

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B.(﹣3,﹣2)
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A. 2B. 1C. 3D. 4

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