【題目】CD是⊙O的一條弦,作直徑AB,使AB⊥CD,垂足為E,若AB=10,CD=8,則BE的長是( 。
A.8
B.2
C.2或8
D.3或7
【答案】C
【解析】本題考查了垂徑定理:平分弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條。部疾榱斯垂啥ɡ恚B結(jié)OC,根據(jù)垂徑定理得到CE=4,再根據(jù)勾股定理計算出OE=3,分類討論:當(dāng)點E在半徑OB上時,BE=OB﹣OE;當(dāng)點E在半徑OA上時,BE=OB+OE,然后把CE、OE的值代入計算即可.
解:如圖,連結(jié)OC,
∵直徑AB⊥CD,
∴CE=DE=CD=×8=4,
在Rt△OCE中,OC=AB=5,
∴OE==3,
當(dāng)點E在半徑OB上時,BE=OB﹣OE=5﹣3=2,
當(dāng)點E在半徑OA上時,BE=OB+OE=5+3=8,
∴BE的長為2或8.
故選C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,且AB =6,C是⊙O上一點,D是的中點,過點D作⊙O的切線,與AB、AC的延長線分別交于點E、F,連接AD.
(l)求證:AF⊥EF;
(2)填空:
①當(dāng)BE= 時,點C是AF的中點;
②當(dāng)BE= 時,四邊形OBDC是菱形,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列的說法中,正確的是 ( )
A. 會重合的圖形一定是軸對稱圖形.
B. 中心對稱圖形一定是會重合的圖形.
C. 兩個成中心對稱的圖形的對稱點連線必過對稱中心.
D. 兩個會重合的三角形一定關(guān)于某一點成中心對稱.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點C,與X軸交于A、B兩點,點A在點B左側(cè),點B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求四邊形ABCD面積的最大值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=x2﹣2x,其對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積是__________.
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