【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E，F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．

(1)求證：EF=MF；

(2)若AE=2，求FC的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）FC=3．

【解析】（1）∵△DAE 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °得到△DCM，∴DE=DM，∠EDM=90 °，∴∠EDF +∠FDM=90 °．∵∠EDF=45°，∴∠FDM = ∠EDM=45°．∵DF= DF，∴△DEF ≌△DMF，∴EF=MF；

（2）設(shè)EF=x．

∵AE=CM=2，∴BF=BM-MF=BM-EF=6-x．∵EB=4，在Rt △EBF 中，由勾股定理得 ，即42+（8-x）2=x2，解之，得x=3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本題滿(mǎn)分10分）如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=，點(diǎn)D為BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且∠D=∠ACB，⊙O為△ABC的外接圓.

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列的說(shuō)法中,正確的是 ( )

A. 會(huì)重合的圖形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

B. 中心對(duì)稱(chēng)圖形一定是會(huì)重合的圖形．

C. 兩個(gè)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)必過(guò)對(duì)稱(chēng)中心．

D. 兩個(gè)會(huì)重合的三角形一定關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與X軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB.

（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)D是線(xiàn)段AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（7分）某產(chǎn)品每件的成本10元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)（元）與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量（件）之間的關(guān)系如下表：

/元

15

20

30

…

/件

25

20

10

…

且日銷(xiāo)售量（件）是銷(xiāo)售價(jià)（元）的一次函數(shù).

(1)求出日銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式；

(2)要使每日的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x2經(jīng)過(guò)平移得到拋物線(xiàn)y=x2﹣2x，其對(duì)稱(chēng)軸與兩拋物線(xiàn)所圍成的陰影部分的面積是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（　�。�

A. x2+x2=x4B. (x﹣y)2=x2﹣y2C. (﹣x)2x3=x5D. (x2y)3=x6y

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、10、5的眾數(shù)是7，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_____________ 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A.a+2a=3a2
B.4m﹣m=3
C.2as+as=3as
D.d2+d3=d5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案