【題目】如圖,AB是半圓直徑,半徑OC⊥AB于點(diǎn)O,AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D,連結(jié)CD、OD,給出以下四個(gè)結(jié)論:①AC∥OD;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④.其中正確結(jié)論的序號是(。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】

①∵AB是半圓直徑,∴AO=OD,∴∠OAD=∠ADO

∵AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D,∴∠CAD=∠DAO=∠CAB,∴∠CAD=∠ADO,

∴AC∥OD,∴①正確.

過點(diǎn)EEF⊥AC∵OC⊥AB,AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D∴OE=EF,

Rt△EFC中,CEEF∴CEOE,∴②錯(cuò)誤.

③∵△ODE△ADO中,只有∠ADO=∠EDO,∵∠COD=2∠CAD=2∠OAD,

∴∠DOE≠∠DAO,不能證明△ODE△ADO相似,∴③錯(cuò)誤;

④∵AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D∴∠CAD=×45°=22.5°,∴∠COD=45°,

∵AB是半圓直徑,∴OC=OD,∴∠OCD=∠ODC=67.5°∵∠CAD=∠ADO=22.5°(已證),

∴∠CDE=∠ODC-∠ADO=67.5°-22.5°=45°,∴△CED∽△COD,

∴CD2=ODCE=ABCE,∴2CD2=CEAB∴④正確.綜上所述,只有①④正確.故選B

練習(xí)冊系列答案
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(1)請猜想DEAC的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)當(dāng)AB=6,BD=2時(shí),DE的長.

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A. B. C. D.

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(1)圖中等腰三角形是 .猜想:EFBE、CF之間的關(guān)系是 .理由:

(2)如圖②,若ABAC,圖中等腰三角形是 .在第(1)問中EFBE、CF間的關(guān)系還存在嗎?

(3)如圖③,若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O,過O點(diǎn)作OEBCABE,交ACF.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EFBE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由.

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【題目】觀察下面的三行單項(xiàng)式

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2x4x2,﹣8x3,16x4,﹣32x5

2x,﹣3x2,5x3,﹣9x4,17x5

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,完成以下各題:

1)第行第8個(gè)單項(xiàng)式為   ;第行第2020個(gè)單項(xiàng)式為   

2)第行第n個(gè)單項(xiàng)式為   

3)取每行的第9個(gè)單項(xiàng)式,令這三個(gè)單項(xiàng)式的和為A.計(jì)算當(dāng)x時(shí),256A+)的值.

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