【題目】我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫作底角的鄰對(duì)(can)．如圖①，在△ABC中，AB＝AC，底角∠B的鄰對(duì)記作canB，這時(shí)canB＝.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的鄰對(duì)值是一一對(duì)應(yīng)的，根據(jù)上述角的鄰對(duì)的定義，解下列問(wèn)題：

(1) . can30°＝______ __；

(2) . 如圖②，已知在△ABC中，AB＝AC，canB＝，S△ABC＝24，求△ABC的周長(zhǎng)．

【答案】（1）；（2）18

【解析】試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)∠B=30°，可得出BD=AB，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可得出BC=AB，繼而得出canB；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)canB=，設(shè)BC=8x，AB=5x，再由S△ABC=24，可得出x的值，繼而求出周長(zhǎng)．

試題解析：解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，∵∠B=30°，∴cos∠B==，∴BD=AB，∵△ABC是等腰三角形，∴BC=2BD=AB，故can30°==；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，∵canB=，則可設(shè)BC=8x，AB=5x，∴AE==3x，∵S△ABC=24，∴BC×AE=12x2=24，解得：x=，故AB=AC=，BC=，從而可得△ABC的周長(zhǎng)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=90，A是∠MON內(nèi)部的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥ON，垂點(diǎn)為點(diǎn)B，AB=3厘米，OB=4厘米，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以2厘米/秒的速度沿OM方向運(yùn)動(dòng)，EF與OA交于點(diǎn)C，連接AE，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）。

（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，ΔEOF與ΔABO是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不論t取何值時(shí)，總有EF⊥OA，為什么？

（3）連接AF，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得SΔAEF=S四邊形ABOF ？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三角形記作在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，先將向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：______，______，______，

在圖中畫(huà)出；

平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：______、______、______；

若y軸有一點(diǎn)P，使與面積相等，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲和乙騎摩托車(chē)分別從某大道上相距6000米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速行駛一段時(shí)間后，到達(dá)C地的甲發(fā)現(xiàn)摩托車(chē)出了故障，立即停下電話(huà)通知乙，乙接到電話(huà)后立即以出發(fā)時(shí)速度的倍向C地勻速騎行，到達(dá)C地后，用5分鐘修好了甲摩托車(chē)，然后乙仍以出發(fā)時(shí)速度的倍勻速向終點(diǎn)A地騎行，甲仍以原來(lái)速度向B地勻速騎行，2分鐘后，發(fā)現(xiàn)乙的一件維修工具落在了自己車(chē)上，于是立即掉頭并以原速度倍的速度勻速返回（此時(shí)乙未到達(dá)A地）.在這個(gè)過(guò)程中，兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（甲與乙打、接電話(huà)及掉頭時(shí)間忽略不計(jì)）則當(dāng)乙到達(dá)A地時(shí)，甲離A地的距離為 ________米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，得到四邊形，再順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，得到四邊形...如此進(jìn)行下去，得到四邊形則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①四邊形是矩形；②四邊形是菱形；③四邊形的周長(zhǎng)為； ④四邊形的面積是．

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D. 下列結(jié)論：①AD是∠BAC的平分線；②點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；③∠ADC=60°；④。其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB方向勻速移動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)△PNM停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止移動(dòng)，如圖②．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．連接PQ、MQ、MC．解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AB？

（2）當(dāng)t=3時(shí)，求△QMC的面積；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)．

(1)求證：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 函數(shù)有最小值

B. 對(duì)稱(chēng)軸是直線x=

C. 當(dāng)x＜，y隨x的增大而減小

D. 當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y＞0

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