【題目】我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫作底角的鄰對(duì)(can).如圖①,在ABC中,ABAC,底角∠B的鄰對(duì)記作canB,這時(shí)canB.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的鄰對(duì)值是一一對(duì)應(yīng)的,根據(jù)上述角的鄰對(duì)的定義,解下列問題:

(1) . can30°______ __

(2) . 如圖②,已知在ABC中,ABAC,canB,SABC24,求ABC的周長.

【答案】1;(218

【解析】試題分析:1)過點(diǎn)AADBC于點(diǎn)D,根據(jù)B=30°,可得出BD=AB,結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可得出BC=AB,繼而得出canB

2)過點(diǎn)AAEBC于點(diǎn)E,根據(jù)canB=,設(shè)BC=8x,AB=5x,再由SABC=24,可得出x的值,繼而求出周長.

試題解析:解:(1)過點(diǎn)AADBC于點(diǎn)D,∵∠B=30°,cosB==BD=AB,∵△ABC是等腰三角形,BC=2BD=AB,故can30°==

2)過點(diǎn)AAEBC于點(diǎn)E,canB=,則可設(shè)BC=8x,AB=5x,AE==3x,SABC=24,BC×AE=12x2=24,解得:x=,故AB=AC=,BC=,從而可得ABC的周長為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠MON=90,A是∠MON內(nèi)部的一點(diǎn),過點(diǎn)AAB⊥ON,垂點(diǎn)為點(diǎn)B,AB=3厘米,OB=4厘米,動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)E1.5厘米/秒的速度沿ON方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F2厘米/秒的速度沿OM方向運(yùn)動(dòng),EFOA交于點(diǎn)C,連接AE,當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)。

(1)當(dāng)t=1秒時(shí),ΔEOF與ΔABO是否相似?請(qǐng)說明理由。

(2)在運(yùn)動(dòng)過程中,不論t取何值時(shí),總有EF⊥OA,為什么?

3)連接AF,在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得SΔAEF=S四邊形ABOF ?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,三角形記作在方格中,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,先將向上平移3個(gè)單位長度,再向右平移2個(gè)單位長度,得到

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是:______,______,______

在圖中畫出;

平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:______、____________;

y軸有一點(diǎn)P,使面積相等,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲和乙騎摩托車分別從某大道上相距6000米的A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,勻速行駛一段時(shí)間后,到達(dá)C地的甲發(fā)現(xiàn)摩托車出了故障,立即停下電話通知乙,乙接到電話后立即以出發(fā)時(shí)速度的倍向C地勻速騎行,到達(dá)C地后,用5分鐘修好了甲摩托車,然后乙仍以出發(fā)時(shí)速度的倍勻速向終點(diǎn)A地騎行,甲仍以原來速度向B地勻速騎行,2分鐘后,發(fā)現(xiàn)乙的一件維修工具落在了自己車上,于是立即掉頭并以原速度倍的速度勻速返回(此時(shí)乙未到達(dá)A地).在這個(gè)過程中,兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示(甲與乙打、接電話及掉頭時(shí)間忽略不計(jì))則當(dāng)乙到達(dá)A地時(shí),甲離A地的距離為 ________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中,順次連接四邊形各邊中點(diǎn),得到四邊形,再順次連接四邊形各邊中點(diǎn),得到四邊形...如此進(jìn)行下去,得到四邊形則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( )

①四邊形是矩形;②四邊形是菱形;③四邊形的周長為; ④四邊形的面積是

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)MN,再分別以MN為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D. 下列結(jié)論:AD是∠BAC的平分線;②點(diǎn)DAB的垂直平分線上;③∠ADC=60°;④。其中正確的結(jié)論有(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,ACAB.ACD沿AC的方向勻速平移得到PNM,速度為1cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿著CB方向勻速移動(dòng),速度為1cm/s;當(dāng)PNM停止平移時(shí),點(diǎn)Q也停止移動(dòng),如圖.設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4).連接PQ、MQ、MC.解答下列問題:

(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQAB?

(2)當(dāng)t=3時(shí),求QMC的面積;

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使PQMQ?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=ECD=90°,DAB邊上一點(diǎn).

(1)求證:△ACE≌△BCD;

(2)AD=5,BD=12,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的大致圖象如圖,關(guān)于該二次函數(shù),下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 函數(shù)有最小值

B. 對(duì)稱軸是直線x=

C. 當(dāng)xyx的增大而減小

D. 當(dāng)﹣1x2時(shí),y0

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