【題目】如圖線段ABO的直徑,點(diǎn)C,EO,,CDAB,垂足為點(diǎn)D,連接BE,BE與線段CD相交于點(diǎn)F

1)求證CFBF

2)若cosABE,AB的延長線上取一點(diǎn)M,使BM4,⊙O的半徑為6.求證直線CMO的切線

【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析

【解析】

(1)延長CD交⊙OG,如圖,利用垂徑定理得到,則可證明,然后根據(jù)圓周角定理得∠CBE=GCB,從而得到CF=BF ;

(2)連接OCBEH,如圖,先利用垂徑定理得到OC⊥BE ,再在RtOBH中利用解直角三角形得到BH,OH,接著證明OHB∽△OCM得到∠OCM=∠OHB=90°,然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論.

(1)延長CD交⊙OG,如圖,

CDAB,,

,

∴∠CBE=GCB,

CF=BF;

(2)連接OCBEH,如圖,

OCBE,

RtOBH中,cosOBH,

BH

OH

,

,而∠HOB=COM,

∴△OHB∽△OCM,

∴∠OCM=OHB=90°,

OCCM,

∴直線CM是⊙O的切線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近幾年杭州市推出了“微公交”,“微公交”是國內(nèi)首創(chuàng)的純電動(dòng)汽車租賃服務(wù).它作為一種綠色出行方式,對緩解交通堵塞和停車?yán)щy,改善城市大氣環(huán)境,都可以起到積極作用.據(jù)了解某租賃點(diǎn)擁有“微公交”輛.據(jù)統(tǒng)計(jì),當(dāng)每輛車的年租金為千元時(shí)可全部租出;每輛車的年租金每增加千元,未租出的車將增加輛.

1)當(dāng)每輛車的年租金定為千元時(shí),能租出多少輛?

2)當(dāng)每輛車的年租金增加多少千元時(shí),租賃公司的年收益(不計(jì)車輛維護(hù)等其他費(fèi)用)可達(dá)到千元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α45°,旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC20米,梯坎坡長BC12米,梯坎坡度i=1:,則大樓AB的高度約為( 。ň_到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.45)

A. 30.6 B. 32.1 C. 37.9 D. 39.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CEABCD的邊AB的垂直平分線,垂足為點(diǎn)O,CEDA的延長線交于點(diǎn)E.連接AC,BE,DO,DOAC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論:

四邊形ACBE是菱形;

②∠ACD=∠BAE;

AFBE23

S四邊形AFOESCOD23

其中正確的結(jié)論有_____.(填寫所有正確結(jié)論的序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)yb0)與二次函數(shù)yax2+bxa0)的圖象大致是(  )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖為一座拋物線型的拱橋,ABCD分別表示兩個(gè)不同位置的水面寬度,O為拱橋頂部水面AB寬為10,AB距橋頂O的高度為12.5,水面上升2.5米到達(dá)警戒水位CD位置時(shí)水面寬為(  

A. 5 B. 2 C. 4 D. 8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服,如果按單價(jià)60元銷售,那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高5元,銷售量相應(yīng)減少20套,設(shè)銷售單價(jià)為x(120>x≥60)元,銷售量為y套.

(1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),月銷售額為14000元,此月共盈利多少元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1.

(1)分別寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);

A_____________;B_____________;C _____________.

(2)作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′;

(3)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球,規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本價(jià)且獲利不得高于40%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y個(gè))與銷售單價(jià)x(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系

(1)試確定yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤Q,試寫出利潤Q(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)試銷單價(jià)定為多少元時(shí)該商店可獲最大利潤?最大利潤是多少元?

(3)若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600,請確定銷售單價(jià)x的取值范圍

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