Question

【題目】函數(shù)y＝x2﹣4x+3

（1）求其圖象與x軸交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（A在B左邊）；

（2）在坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象；

（3）若函數(shù)圖形的頂點(diǎn)為C，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）1

【解析】

（1）根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)函數(shù)解析式可以求得該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而可以畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖象；

（3）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)可以求得△ABC的面積．

解：（1）∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣1）（x﹣3），

∴當(dāng)y＝0時(shí)，x1＝1，x2＝3，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）；

（2）∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，

∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），

該函數(shù)的圖象有右圖所示；

（3）由（2）知頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，﹣1），

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），

∴AB＝2，

∴△ABC的面積是：AB×h=＝1．