【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=﹣x2x軸,y軸分別交于點DC.點G,H是線段CD上的兩個動點,且∠GOH45°,過點GGAx軸于A,過點HHBy軸于B,延長AGBH交于點E,則過點E的反比例函數(shù)y的解析式為_____

【答案】y

【解析】

過點GGPGO,交OH的延長線于點P,過點PPNAE,交AE延長線于N,設(shè)點A-,0)則AO,DO2,AD2-,由“AAS”可證GAO≌△PNG,可得NPAG2-AOGN,可求點P坐標(biāo),求出一次函數(shù)解析式,可求點H的縱坐標(biāo),即可求解.

解:如圖,過點GGPGO,交OH的延長線于點P,過點PPNAE,交AE延長線于N,

設(shè)點A-,0

AO

∵直線y=﹣x2x軸,y軸分別交于點D,C,

∴點D(﹣2,0),∠ADC45°,

DO2AD2,

AEOD,

∴∠ADG=∠AGD45°

ADAG2,

GPGO,∠GOH45°,

∴∠GPO=∠GOP45°,

GPGO,

∵∠AGO+AOG90°,∠AGO+NGP90°,

∴∠AOG=∠NGP,

又∵∠GNP=∠GAO90°GOGP,

∴△GAO≌△PNGAAS),

NPAG2,AOGN,

AN2

∴點P22,﹣2),

∴直線OP解析式為:y x,

聯(lián)立方程組

∴點H的縱坐標(biāo)為

∴點E,

∵反比例函數(shù)y的圖象過點E,

k×)=2,

∴反比例函數(shù)解析式為:y,

故答案為:y

練習(xí)冊系列答案
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A.①③④B.①②③

C.①④D.②③④

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Q(x2,y2),則P、Q這兩點間的距離為|PQ|=.如P(1,2),Q(3,4),則|PQ|==2

對于某種幾何圖形給出如下定義:符合一定條件的動點形成的圖形,叫做符合這個條件的點的軌跡.如平面內(nèi)到線段兩個端點距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線.

解決問題:如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+y軸于點A,點A關(guān)于x軸的對稱點為點B,過點B作直線l平行于x軸.

(1)到點A的距離等于線段AB長度的點的軌跡是   ;

(2)若動點C(x,y)滿足到直線l的距離等于線段CA的長度,求動點C軌跡的函數(shù)表達式;

問題拓展:(3)若(2)中的動點C的軌跡與直線y=kx+交于E、F兩點,分別過E、F作直線l的垂線,垂足分別是M、N,求證:①EF是△AMN外接圓的切線;②為定值.

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【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家家電下鄉(xiāng)政策的實施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.

1)假設(shè)每臺冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出yx之間的函數(shù)表達式;(不要求寫自變量的取值范圍)

2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?

3)每臺冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?

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1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶?

2)成都市共有9100戶貧困戶,請估計至少得到4種幫扶措施的大約有多少戶?

32020年是精準(zhǔn)扶貧攻關(guān)年,為更好地做好工作,現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機選取兩戶進行試點幫扶,請用樹狀圖或列表法求出恰好選中乙和丙的概率.

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