【題目】如圖所示,某數(shù)學活動小組要測量山坡上的電線桿PQ的高度.他們采取的方法是:先在地面上的點A處測得桿頂端點P的仰角是45°,再向前走到B點,測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°,這時只需要測出AB的長度就能通過計算求出電線桿PQ的高度.你同意他們的測量方案嗎?若同意,畫出計算時的圖形,簡要寫出計算的思路,不用求出具體值;若不同意,提出你的測量方案,并簡要寫出計算思路.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀:已知a+b=﹣4,ab=3,求a2+b2的值.
解:∵a+b=﹣4,ab=3,
∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.
請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題:
(1)已知a﹣b=﹣3,ab=﹣2,求(a+b)(a2﹣b2)的值.
(2)已知a﹣c﹣b=﹣10,(a﹣b)c=﹣12,求(a﹣b)2+c2的值.
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【題目】已知在 數(shù)軸上對應的數(shù)分別用表示,且.是數(shù)軸的一動點.
⑴在數(shù)軸上標出的位置,并求出之間的距離;
⑵數(shù)軸上一點距點24個單位的長度,其對應的數(shù)滿足,當點滿足時,求點對應的數(shù).
⑶動點從原點開始第一次向左移動1個單位,第二次向右移動3個單位長度,第三次向左移動5個單位長度,第四次向右移動7個單位長度,……點能移動到與或重合的位置嗎?若能,請?zhí)骄康趲状我苿訒r重合;若不能,請說明理由.
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【題目】大家已經(jīng)知道,完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來表示,實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,例如:2x(x+y)=2x2+2xy就可以用圖的面積表示.
(1)請寫出圖(2)所表示的代數(shù)恒等式: _______ ;
(2)請寫出圖(3)所表示的代數(shù)恒等式: ________ ;
(3)試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示(x+y)(x+3y)=x2+4xy+3y2.
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【題目】已知:拋物線y=x2+(2m-1)x+m2-1經(jīng)過坐標原點,且當x<0時,y隨x的增大而減。
(1)求拋物線的解析式;
(2)結合圖象寫出y<0時,對應的x的取值范圍;
(3)設點A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點,過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點D,再作AB⊥x軸于點B,DC⊥x軸于點C.當BC=1時,直接寫出矩形ABCD的周長.
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【題目】某機動車出發(fā)前油箱中有油42升,行駛若干小時后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(L)與行駛時間t(h)之間的函數(shù)關系如圖所示,根據(jù)圖回答問題:
(1)機動車行駛了 小時后加油,加油 升;
(2)加油后油箱中的油最多可行駛多少小時?
(3)加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關系式是 ;
(4)如果加油站距目的地還有230km,車速為40km/h,要到達目的地,油箱中的油是否夠用?請說明理由.
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【題目】南宋數(shù)學家楊輝在研究(a+b)n展開式各項的系數(shù)時,采用了特殊到一般的方法,他將(a+b)0,(a+b)1,(a+b)2,(a+b)3,…,展開后各項的系數(shù)畫成如圖所示的三角陣,在數(shù)學上稱之為楊輝三角.已知(a+b)0=1,(a+b)1=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3.按楊輝三角寫出(a+b)5的展開式是_____.
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【題目】已知:過點A的射線l⊥AB,在射線l上截取線段AC=AB,過 A的直線m不與直線l及直線AB重合,過點B作BD⊥m于點D,過點C作CE⊥m于點E.
(1)依題意補全圖形;
(2)求證:△AEC≌△BDA.
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【題目】如圖,已知,點A(0,0)、B(4 ,0)、C(0,4),在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個頂點在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1 , 第2個△B1A2B2 , 第3個△B2A3B3 , …則第2017個等邊三角形的邊長等于( )
A.
B.
C.
D.
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