【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延長線交于P.下面結(jié)論:
①,②∠A=∠BHE,③AB=BH,④△BHD∽△BDP.
請你把你認(rèn)為正確的結(jié)論的番號都填上 (填錯(cuò)一個(gè)該題得0分)
【答案】①②③.
【解析】
試題分析:∵∠DBC=45°,DE⊥BC,
∴△BDE為等腰直角三角形,
∴BE=DE,BD=BE,所以①正確;
∵BF⊥CD,
∴∠C+∠CBF=90°,
而∠BHE+∠CBF=90°,
∴∠BHE=∠C,
∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴∠A=∠C,
∴∠A=∠BHE,所以②正確;
在△BEH和△DEC中,
,
∴△BEH≌△DEC,
∴BH=CD
∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AB=CD,
∴AB=BH,所以③正確;
∵AP∥BC,
∴∠ADP=∠DBC=45°,
∴∠BDP=135°,
∴∠P<45°,
而∠BDH=45°,
∴∠BDGP≠∠P,
∴△BHD與△BDP不相似,所以④錯(cuò)誤;
∴正確的有①②③;
故答案為:①②③.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價(jià)為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:
(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,將△ABC繞A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD,則圖中陰影部分(△ABC以外的部分)的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB=8cm,動點(diǎn)P、Q以2cm/s的速度分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿A到B向終點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)Q沿B到A向終點(diǎn)A運(yùn)動,過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D,以PD為邊向右側(cè)作正方形PDEF,過點(diǎn)Q作QG⊥AB,交折線BC﹣CA于點(diǎn)G與點(diǎn)C不重合,以QG為邊作等腰直角△QGH,且點(diǎn)G為直角頂點(diǎn),點(diǎn)C、H始終在QG的同側(cè),設(shè)正方形PDEF與△QGH重疊部分圖形的面積為S(cm2),點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t(s)(0<t<4).
(1)當(dāng)點(diǎn)F在邊QH上時(shí),求t的值.
(2)點(diǎn)正方形PDEF與△QGH重疊部分圖形是四邊形時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)FH所在的直線平行或垂直AB時(shí),直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為5的菱形OABC中,sin∠AOC=,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A點(diǎn)在x軸的正半軸上,B,C兩點(diǎn)都在第一象限.點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿O→A→B→C→O運(yùn)動一周,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(秒).請解答下列問題:
(1)當(dāng)CP⊥OA時(shí),求t的值;
(2)當(dāng)t<10時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)(結(jié)果用含t的代數(shù)式表示);
(3)以點(diǎn)P為圓心,以O(shè)P為半徑畫圓,當(dāng)⊙P與菱形OABC的一邊所在直線相切時(shí),請直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿AB的高度,他發(fā)現(xiàn)陽光下,旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,測得水平地面上的影長BC=20m,斜坡坡面上的影長CD=8m,太陽光線AD與水平地面成銳角為26°,斜坡CD與水平地面所成的銳角為30°,求旗桿AB的高度(精確到1m).(參考數(shù)據(jù):sin26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知 A、B是線段MN上的兩點(diǎn),MN4,MA1,MB1.以A為中心順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M,以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N,使MN 兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C,構(gòu)成△ABC,設(shè)ABx.(1)則x的取值范圍是_________;(2)△ABC的最大面積是_________.
C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列判斷中錯(cuò)誤的是
A.圖象的對稱軸是直線x=1 B.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小
C.一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是-1,3 D.當(dāng)-1<x<3時(shí),y<0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC是⊙O的直徑,過點(diǎn)B作BE⊥AD,垂足為點(diǎn)E,AB平分∠CAE.
(1)判斷BE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠ACB=30°,⊙O的半徑為4,請求出圖中陰影部分的面積.
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