【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長(zhǎng)線交于P．下面結(jié)論：

①，②∠A=∠BHE，③AB=BH，④△BHD∽△BDP．

請(qǐng)你把你認(rèn)為正確的結(jié)論的番號(hào)都填上 （填錯(cuò)一個(gè)該題得0分）

【答案】①②③．

【解析】

試題分析：∵∠DBC=45°，DE⊥BC，

∴△BDE為等腰直角三角形，

∴BE=DE，BD=BE，所以①正確；

∵BF⊥CD，

∴∠C+∠CBF=90°，

而∠BHE+∠CBF=90°，

∴∠BHE=∠C，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠A=∠C，

∴∠A=∠BHE，所以②正確；

在△BEH和△DEC中，

，

∴△BEH≌△DEC，

∴BH=CD

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB=CD，

∴AB=BH，所以③正確；

∵AP∥BC，

∴∠ADP=∠DBC=45°，

∴∠BDP=135°，

∴∠P＜45°，

而∠BDH=45°，

∴∠BDGP≠∠P，

∴△BHD與△BDP不相似，所以④錯(cuò)誤；

∴正確的有①②③；

故答案為：①②③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，將△ABC繞A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分（△ABC以外的部分）的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AB＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q以2cm/s的速度分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿A到B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿B到A向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，以PD為邊向右側(cè)作正方形PDEF，過點(diǎn)Q作QG⊥AB，交折線BC﹣CA于點(diǎn)G與點(diǎn)C不重合，以QG為邊作等腰直角△QGH，且點(diǎn)G為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C、H始終在QG的同側(cè)，設(shè)正方形PDEF與△QGH重疊部分圖形的面積為S（cm2），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．

（1）當(dāng)點(diǎn)F在邊QH上時(shí)，求t的值．

（2）點(diǎn)正方形PDEF與△QGH重疊部分圖形是四邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)FH所在的直線平行或垂直AB時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為5的菱形OABC中，sin∠AOC＝，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)在x軸的正半軸上，B，C兩點(diǎn)都在第一象限．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿O→A→B→C→O運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．請(qǐng)解答下列問題：

（1）當(dāng)CP⊥OA時(shí)，求t的值；

（2）當(dāng)t＜10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（結(jié)果用含t的代數(shù)式表示）；

（3）以點(diǎn)P為圓心，以O(shè)P為半徑畫圓，當(dāng)⊙P與菱形OABC的一邊所在直線相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)陽光下，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC＝20m，斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD＝8m，太陽光線AD與水平地面成銳角為26°，斜坡CD與水平地面所成的銳角為30°，求旗桿AB的高度（精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin26°＝0.44，cos26°＝0.90，tan26°＝0.49）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，MN4，MA1，MB1．以A為中心順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使MN 兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC，設(shè)ABx.（1）則x的取值范圍是_________；（2）△ABC的最大面積是_________.

C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯(cuò)誤的是

A．圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1 B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是－1，3 D．當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，過點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，AB平分∠CAE．

（1）判斷BE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠ACB=30°，⊙O的半徑為4，請(qǐng)求出圖中陰影部分的面積．

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