【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC是⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD,垂足為點(diǎn)E,AB平分∠CAE.
(1)判斷BE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若∠ACB=30°,⊙O的半徑為4,請(qǐng)求出圖中陰影部分的面積.
【答案】(1)BE與⊙O相切,證明見(jiàn)解析;(2)π.
【解析】試題分析:(1)連接BO,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠1=∠2,根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到 等量代換得到 根據(jù)余角的性質(zhì)得到 于是得到結(jié)論;
(2)根據(jù)已知條件得到是等邊三角形,得到 解直角三角形得到 于是得到結(jié)論.
試題解析:(1)BE與相切,
理由:連接BO,
∵OA=OB,
∴∠1=∠2,
∵AB平分∠CAE,
∴∠1=∠BAE,
∴∠2=∠BAE,
∵BE⊥AD,
即
∴BE⊥OB,
∴BE與相切;
∵OA=OB,
∴△ABO是等邊三角形,
在Rt△ABE中,
∴S陰影=S四邊形AEBOS扇形AOB=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在讀書(shū)月活動(dòng)中,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物.為使課外讀物滿(mǎn)足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類(lèi)別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類(lèi)),如圖是根
據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= ;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,藝術(shù)類(lèi)讀物所在扇形的圓心角是 度;
(4)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外讀物6000冊(cè),請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)其他類(lèi)讀物多少冊(cè)比較合理?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn):A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);F(5,7).
①B點(diǎn)到x軸的距離是 ,到y軸的距離是 .
②將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移 個(gè)單位,它就與點(diǎn)D重合.
③連接CE,則直線(xiàn)CE與y軸是 關(guān)系.
(2)一個(gè)正方形的面積是15,若它的邊長(zhǎng)的整數(shù)部分為,小數(shù)部分為,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,AB=8,AD=CD=5,點(diǎn)M為BC上異于B、C的一定點(diǎn),點(diǎn)N為AB上的一動(dòng)點(diǎn),E、F分別為DM、MN的中點(diǎn),當(dāng)N從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線(xiàn)段EF掃過(guò)圖形的面積為 ( )
A.4B.4.5C.5D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,邊長(zhǎng)為6,D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),∠EDF=60°.
(1)求證:△BDE∽△CFD;
(2)當(dāng)BD=1,CF=3時(shí),求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生對(duì)“垃圾分類(lèi)”知識(shí)的了解程度,某學(xué)校對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,并繪制統(tǒng)計(jì)圖,其中統(tǒng)計(jì)圖中沒(méi)有標(biāo)注相應(yīng)人數(shù)的百分比.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:
(1)求“非常了解”的人數(shù)的百分比.
(2)已知該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)對(duì)“垃圾分類(lèi)”知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】六一期間,某公園游戲場(chǎng)舉行“迎奧運(yùn)”活動(dòng).有一種游戲的規(guī)則是:在一個(gè)裝有個(gè)紅球和若干個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外其他相同)的袋中,隨機(jī)摸一個(gè)球,摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)奧運(yùn)福娃玩具.已知參加這種游戲活動(dòng)為人次,公園游戲場(chǎng)發(fā)放的福娃玩具為個(gè).
求參加一次這種游戲活動(dòng)得到福娃玩具的概率;
請(qǐng)你估計(jì)袋中白球接近多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】黨的十八大提出,倡導(dǎo)富強(qiáng)、民主、文明、和諧,倡導(dǎo)自由、平等、公正、法治,倡導(dǎo)愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善,積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀,這24個(gè)字是社會(huì)主義核心價(jià)值觀的基本內(nèi)容.其中:
“富強(qiáng)、民主、文明、和諧”是國(guó)家層面的價(jià)值目標(biāo);
“自由、平等、公正、法治”是社會(huì)層面的價(jià)值取向;
“愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善”是公民個(gè)人層面的價(jià)值準(zhǔn)則.
小光同學(xué)將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上,制成如右圖所示的卡片.將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上,從中隨機(jī)抽取一張卡片,不放回,再隨機(jī)抽取一張卡片.
(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是國(guó)家層面價(jià)值目標(biāo)的概率是 ;
(2)請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法,幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國(guó)家層面價(jià)值目標(biāo)、一次
是社會(huì)層面價(jià)值取向的概率(卡片名稱(chēng)可用字母表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=4,AD是BC邊上的中線(xiàn),將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使AB與AC重合,連接DE,則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為_____.
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