Question

有一列數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄…a_n，從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)等于-1與它前面的那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a₃=-

1

2

，那么a₂₀₁₂=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)每個(gè)數(shù)都等于“-1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”進(jìn)行計(jì)算，找出規(guī)律即可解決問題．

解答：解：∵a₃=-

1

2

，
∴a₄=-1-1÷（-

1

2

）=1，
a₅=-1-1÷1=-2，
a₆=-1-1÷（-2）=-

1

2

，
由此可以看出數(shù)列3個(gè)一循環(huán)，
2012÷3=670…2，
∴a₂₀₁₂=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化類題目，此類題首先要計(jì)算幾個(gè)特殊數(shù)值，然后發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律，從而計(jì)算出最后結(jié)果．