【題目】經(jīng)歷疫情復學后,學校開展了多種形式的防疫知識講座,并舉行了全員參加的“防疫”知識競賽,試卷題目共10題,每題10分.現(xiàn)分別從七年級1,2,3班中各隨機抽取10名同學的成績(單位:分).
收集整理數(shù)據(jù)如下:
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
1班 | 83 | 80 | |
2班 | 83 | ||
3班 | 80 | 80 |
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)請直接寫出表格中,,,的值;
(2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),你認為哪個班的成績比較好?請說明理由(一條理由即可);
(3)為了讓學生重視安全知識的學習,學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀,該校七年級學生共120人,試估計需要準備多少張獎狀?
【答案】(1),,,;(2)我認為七年級2班的成績比較好,隨機抽取的樣本中,三個班樣本成績的平均數(shù)都為83, 2班成績的中位數(shù)為85,大于1班和3班成績的中位數(shù)80;2班成績的眾數(shù)90大于1班和3班成績的眾數(shù)80;(3)估計需要準備的獎狀是16張.
【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別求解即可得到答案;
(2)根據(jù)三個班平均分都是83分,再分析中位數(shù)以及眾數(shù),即可得到答案;
(3)根據(jù)調(diào)查人數(shù)的滿分情況估算總?cè)藬?shù)的滿分情況,即可得到答案;
解:(1)從條形統(tǒng)計圖得到: ,
根據(jù)中位數(shù)的定義,1、2班調(diào)查人數(shù)為10人,即分數(shù)從小到大排序,第5第6名同學的平均成績即是中位數(shù),
從折線圖得到1班70分一名同學,80分6名同學,
故 ,
從折線圖得到2班60分一名同學,70分一名同學,80分3名同學,90分四名同學,
故 ,
2班90分人數(shù)最多,故眾數(shù)c=90,
故:,,,.
(2)我認為七年級2班的成績比較好,理由如下:
隨機抽取的樣本中,三個班樣本成績的平均數(shù)都為83, 2班成績的中位數(shù)為85,大于1班和3班成績的中位數(shù)80;
2班成績的眾數(shù)90大于1班和3班成績的眾數(shù)80,
因此我認為2班成績較好 .
(3)因為所抽取的樣本中,樣本總量是30,而其中滿分人數(shù)是1+1+2=4.
所以,.
答:估計需要準備的獎狀是16張.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了了解某區(qū)2018年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向,某區(qū)教育部門對部分初三學生進行了抽樣調(diào)查,就初三學生的四種去向(A,讀普通高中;B,讀職業(yè)高中;C,直接進入社會就業(yè);D,其它)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計,并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(a)、(b).請問:
(1)此次共調(diào)查了多少名初中畢業(yè)生?
(2)將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整;
(3)若某區(qū)2018年初三畢業(yè)生共有3500人,請估計2019年初三畢業(yè)生中讀普通高中的學生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+c交y軸于點A(0,4),交x軸于點B(4,0),點P是拋物線上一動點,試過點P作x軸的垂線1,再過點A作1的垂線,垂足為Q,連接AP.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式和點C的坐標;
(2)若△AQP∽△AOC,求點P的橫坐標;
(3)如圖2,當點P位于拋物線的對稱軸的右側(cè)時,若將△APQ沿AP對折,點Q的對應點為點Q′,請直接寫出當點Q′落在坐標軸上時點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,E是矩形ABCD的邊BC上一點,EF⊥AE,分別交AC,CD于點M,F,BG⊥AC,垂足為G,BG交AE于點H.
(1)求證:△ABE∽△ECF;
(2)找出與△ABH相似的三角形,并證明;
(3)若E是BC中點,BC=2AB,AB=4,求EM的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.
(1)求直線BC的解析式.
(2)點P是線段BC下方拋物線上的一個動點.
①求四邊形PBAC面積的最大值,并求四邊形PBAC面積的最大時P點的坐標;
②如果在x軸上存在點Q,使得以點B、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形.求點Q的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點E是邊BC上一點,連接AE,過點E作EM⊥AE,交對角線AC于點M,過點M作MN⊥AB,垂足為N,連接NE.
(1)求證:AE=NE+ME;
(2)如圖2,延長EM至點F,使EF=EA,連接AF,過點F作FH⊥DC,垂足為H.猜想CH與FH存在的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角(0°<<90°)得到△DEC,設(shè)CD交AB于點F,連接AD,當旋轉(zhuǎn)角度數(shù)為________,△ADF是等腰三角形.
A.20°B.40°C.10°D.20°或40°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠ABC=∠DBE=90°,∠ACB=∠BED=45°,點E是線段AC上一動點,連接DE.
填空:①則的值為______;②∠EAD的度數(shù)為_______.
(2)類比探究
如圖2,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠ABC=∠DBE=90°,∠ACB=∠BED=60°,點E是線段AC上一動點,連接DE.請求出的值及∠EAD的度數(shù);
(3)拓展延伸
如圖3,在(2)的條件下,取線段DE的中點M,連接AM、BM,若BC=4,則當△ABM是直角三角形時,求線段AD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】兩會期間,記者隨機抽取參會的部分代表,對他們某天發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計,其結(jié)果如表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:
發(fā)言次數(shù)n | |
A | 0≤n<3 |
B | 3≤n<6 |
C | 6≤n<9 |
D | 9≤n<12 |
E | 12≤n<15 |
F | 15≤n<18 |
(1)求得樣本容量為 ,并補全直方圖;
(2)已知A組發(fā)表提議的代表中恰有1位女士,E組發(fā)表提議的代表中只有2位男士,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位代表寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位代表恰好都是男士的概率.
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