【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(3,4),將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OA′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是 ( )
.
A.(-4,3)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(4,-3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于的方程有非負(fù)實(shí)數(shù)解,關(guān)于的一次不等式組,有解,則滿足這兩個(gè)條件的所有整數(shù)的值的和是 ( )
A.-5B.-6C.-7D.-8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線 與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2.
(1)若此拋物線的對(duì)稱軸為直線 ,請(qǐng)判斷點(diǎn)(3,3)是否在此拋物線上?
(2)若此拋物線的頂點(diǎn)為(S,t),請(qǐng)證明;
(3)當(dāng)時(shí),求的取值范圍
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△OAB,△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°.
(1)若O、C、A在一條直線上,連AD、BC,分別取AD、BC的中點(diǎn)M、N如圖(1),求出線段MN、AC之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)若將△OCD繞O旋轉(zhuǎn)到如圖(2)的位置,連AD、BC,取BC的中點(diǎn)M,請(qǐng)?zhí)骄烤段OM、AD之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若將△OCD由圖(1)的位置繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<360°),且OA=4,OC=2,是否存在角度α使得OC⊥BC?若存在,請(qǐng)直接寫出此時(shí)△ABC的面積;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來(lái)了很多便利,初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了m人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)根據(jù)圖中信息求出m= ,n= ;
(2)請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中,大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物?
(4)已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”,C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購(gòu)”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué),請(qǐng)你通過樹狀圖或表格,求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AE,連接CD,BE.
(1)求證:∠AEB=∠ADC;
(2)連接DE,若∠ADC=105°,求∠BED的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,若增加一個(gè)條件,使ABCD成為菱形,下列給出的條件不正確的是( 。
A.AB=ADB.AC⊥BDC.AC=BDD.AD=CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達(dá)到解一題知一類的目的.下面是一個(gè)案例.
原題:如圖①,點(diǎn)分別在正方形的邊上,,連接,則,試說明理由.
(1)思路梳理
因?yàn)?/span>,所以把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至,可使與 重合.因?yàn)?/span>,所以,點(diǎn)共線.
根據(jù) ,易證 ,得.請(qǐng)證明.
(2)類比引申
如圖②,四邊形中,,,點(diǎn)分別在邊上,.若都不是直角,則當(dāng)
(3)聯(lián)想拓展
如圖③,在中,,點(diǎn)均在邊上,且.猜想應(yīng)滿足的等量關(guān)系,并寫出證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=x2+(2k﹣1)x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B,使△AOB的面積等于6,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)對(duì)于(2)中的點(diǎn)B,在此拋物線上是否存在點(diǎn)P,使∠POB=90°?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),并求出△POB的面積;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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