Question

【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是　 　；表示﹣3和2兩點(diǎn)之間的距離是　 　；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a＝　 　；

（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間，求|a+4|+|a﹣2|的值；

（3）當(dāng)a取何值時，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）3；5；1或5；（2）6（3）9

【解析】

試題（1）根據(jù)數(shù)軸，觀察兩點(diǎn)之間的距離即可解決；

（2）根據(jù)|a+4|+|a-2|表示數(shù)a的點(diǎn)到-4與2兩點(diǎn)的距離的和即可求解．

試題解析：（1）3；5；1或5；

（2）∵表示數(shù)軸上數(shù)和數(shù)－4，2之間距離的和，又因為位于－4，2之間，

∴等于－4，2之間的距離和，

即＝|2－（－4）|＝6．

（3）∵表示數(shù)軸上數(shù)和數(shù)－5，1，4之間距離的和，

∴a＝1時距離的和最小

∴＝＝|4－（－5）|＝9