【題目】如圖,已知△ABC,任取一點(diǎn)O,連AO,BO,CO,分別取點(diǎn)D,E,F,使OD=AO,OE=BO,OF=CO,得△DEF,有下列說法:
①△ABC與△DEF是位似圖形;②△ABC與△DEF是相似圖形;
③△DEF與△ABC的周長(zhǎng)比為1:3;④△DEF與△ABC的面積比為1:6.
則正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】金堂縣在創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市的過程中,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)居民用水量居高不下,為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,擬實(shí)行新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).若每月用水量不超過12噸,則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)元收費(fèi);若每月用水量超過12噸,則超過部分每噸按市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)元收費(fèi).毛毛家家10月份用水22噸,交水費(fèi)59元;11月份用水17噸,交水費(fèi)41.5元.
(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)分別是多少元?
(2)設(shè)每月用水量為噸,應(yīng)交水費(fèi)為元,請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小明家12月份用水25噸,則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形中,點(diǎn)為邊中點(diǎn),點(diǎn)為邊中點(diǎn);點(diǎn), 為邊三等分點(diǎn), , 為邊三等分點(diǎn).小瑞分別用不同的方式連接矩形對(duì)邊上的點(diǎn),如圖2,圖3所示.那么,圖2中四邊形的面積與圖3中四邊形的面積相等嗎?
(1)小瑞的探究過程如下
在圖2中,小瑞發(fā)現(xiàn), ;
在圖3中,小瑞對(duì)四邊形面積的探究如下. 請(qǐng)你將小瑞的思路填寫完整:
設(shè),
∵
∴,且相似比為,得到
∵
∴,且相似比為,得到
又∵,
∴
∴, ,
∴,則(填寫“”,“”或“”)
(2)小瑞又按照?qǐng)D4的方式連接矩形對(duì)邊上的點(diǎn).則.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在⊙O上,連接CD且DC=BC,過C點(diǎn)作AD的垂線交AD延長(zhǎng)線于E.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸,每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.3萬元,每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.4萬元.設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x(噸),生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為y(萬元).
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸,每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸.受市場(chǎng)影響,該廠能獲得的A原料至多為1000噸,其它原料充足.求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí),能獲得最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)40分鐘的課中,學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x(分)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB、BC為線段,CD為雙曲線的一部分).
(1)分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)開始上課后第5分鐘時(shí)與第30分鐘時(shí)比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
(3)一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指數(shù)至少為36,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上,且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18°,則∠GEF的度數(shù)是( )
A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器,若購(gòu)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái),共需要資金7000元;若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái),共需要資金4120元.
(1)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái),而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過22240元.根據(jù)市場(chǎng)行情,銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元.該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤(rùn)不少于4100元.試問:該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?
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