【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上,B是小正方形邊的中點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A,B的圓的圓心在邊AC上.

)弦AB的長(zhǎng)等于_____;

)請(qǐng)用無刻度的直尺,在如圖所示的網(wǎng)格中,找出經(jīng)過出點(diǎn)A,B的圓的圓心O,并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)O的位置是如何找到的(不要求證明)_____

【答案】 90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論;
(Ⅱ)取圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)D、E,連接DEACO,點(diǎn)O即為經(jīng)過出點(diǎn)A,B的圓的圓心.

解:()由勾股定理得:AB;

故答案為:;

)如圖試所示:取圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)D、E,連接DEACO,點(diǎn)O即為經(jīng)過出點(diǎn)AB的圓的圓心;

理由如下:

∵∠EAD90°,

DE為圓O的直徑,

經(jīng)過點(diǎn)AB的圓的圓心在邊AC上,

DEAC的交點(diǎn)即為點(diǎn)O

故答案為:90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.

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(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元?

(2)在實(shí)際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時(shí),甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%,乙種樹苗的售價(jià)不變,如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?

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1)求證:△ABP∽△PCE

2)在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P,使DEEC=53?如果存在,求BP的長(zhǎng);如果不存在,請(qǐng)說明理由

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②求MN的長(zhǎng);

2)如圖2,在旋轉(zhuǎn)過程中,若直線AE經(jīng)過線段BG的中點(diǎn)P,連接BE,GE,求BEG的面積

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(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn),當(dāng)ABP的面積是8,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)過直線AD下方的拋物線上一點(diǎn)My軸的平行線,與直線AD交于點(diǎn)N,已知M點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m,試用含m的式子表示MN的長(zhǎng)及ADM的面積S,并求當(dāng)MN的長(zhǎng)最大時(shí)s的值.

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