【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中,給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元,用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元?
(2)在實(shí)際幫扶中,他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時(shí),甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%,乙種樹苗的售價(jià)不變,如果再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元,那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗?
【答案】(1)甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元,乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元;(2)他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹苗.
【解析】(1)可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元,則乙種樹苗每棵的價(jià)格是(x+10)元,根據(jù)等量關(guān)系:用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同,列出方程求解即可;
(2)可設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗,根據(jù)不等關(guān)系:再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元,列出不等式求解即可.
(1)設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元,則乙種樹苗每棵的價(jià)格是(x+10)元,
依題意有 ,
解得:x=30,
經(jīng)檢驗(yàn),x=30是原方程的解,
x+10=30+10=40,
答:甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元,乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元;
(2)設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗,依題意有
30×(1﹣10%)(50﹣y)+40y≤1500,
解得y≤11,
∵y為整數(shù),
∴y最大為11,
答:他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹苗.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1= (x>0)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)A作x軸的平行線,交反比例函數(shù)y2= (x>0)的圖象于點(diǎn)B,連接OA、OB,若△OAB的面積為2,則k的值為 .
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【題目】如圖,某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時(shí)勻速航行,在A處觀測(cè)到燈塔C在北偏西60°方向上,航行1小時(shí)到達(dá)B處,此時(shí)觀察到燈塔C在北偏西30°方向上,若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置,求此時(shí)漁船到燈塔的距離(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù): ≈1.732)
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【題目】甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是( )
A.擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)1點(diǎn)的概率
B.從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球,取到紅球的概率
C.拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面的概率
D.任意寫一個(gè)整數(shù),它能被2整除的概率
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【題目】如圖(1)在△ABC中,∠C=90°,AB=25cm,BC=15cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始沿著C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒5cm,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒后,求△ABP的面積;
(2)如圖(2),當(dāng)t為何值時(shí),BP平分∠ABC;
(3)當(dāng)△BCP為等腰三角形時(shí),直接寫出所有滿足條件t的值.
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【題目】溫度與我們的生活息息相關(guān),如圖是一個(gè)溫度計(jì)實(shí)物示意圖,左邊的刻度是攝氏溫度(℃),右邊的刻度是華氏溫度(℉).設(shè)攝氏溫度為x(℃)華氏溫度為y(℉),則y是x的一次函數(shù),通過觀察我們發(fā)現(xiàn),溫度計(jì)上的攝氏溫度為0℃時(shí),華氏溫度為32℉;攝氏溫度為﹣20℃時(shí),華氏溫度為﹣4℉
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題
(1)仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù),試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)攝氏溫度為﹣5℃時(shí),華氏溫度為多少?
(3)當(dāng)華氏溫度為59℉時(shí),攝氏溫度為多少?
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC交⊙O于E點(diǎn),BC交⊙O于D點(diǎn),CD=BD,∠C=70°.現(xiàn)給出以下四種結(jié)論:①∠A=45°;②AC=AB;③AE=BE;④CEAB=2BD2 . 其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
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【題目】如圖,BD是∠ABC的平分線,DE∥CB,交AB于點(diǎn)E,∠A=45°,∠BDC=60°.求△BDE各內(nèi)角的度數(shù).
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【題目】如圖,拋物線 與直線 交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2.點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上,過點(diǎn)P分別作PC∥y軸、PD∥x軸,與直線AB交于點(diǎn)C、D,以PC、PD為邊作矩形PCQD,設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,n).
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 , 點(diǎn)B的坐標(biāo)是;
(2)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求m與n之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量n的取值范圍);
(4)請(qǐng)直接寫出矩形PCQD的周長(zhǎng)最大時(shí)n的值.
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