【題目】已知:正方形的邊長為厘米,對角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)從點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿對角線以厘米/秒的相同速度運(yùn)動(dòng),過的直角邊于,過的直角邊于,連接.設(shè)、、圍成的圖形面積為,,圍成的圖形面積為這里規(guī)定:線段的面積為到達(dá),到達(dá)停止.若的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,解答下列問題:

如圖,判斷四邊形是什么四邊形,并證明;

當(dāng)時(shí),求為何值時(shí),;

的和,試用的代數(shù)式表示.(如圖為備用圖)

【答案】四邊形是矩形,理由見解析;當(dāng)時(shí),;

【解析】

(1)根據(jù)題意可得AE=CF=x,再證明四邊形是平行四邊形,根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形即可證得結(jié)論;(2)由勾股定理求出正方形ABCD的對角線長為16.連接BDACO,可得BO=8.用含x的代數(shù)式分別表示S1、 S2,當(dāng)S1=S2時(shí)得出關(guān)于x的方程,解方程即可求解;(3)分0≤x<88≤x≤16兩種情況求解即可

四邊形是矩形.理由如下:

∵點(diǎn)從點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿對角線以厘米/秒的相同速度運(yùn)動(dòng),

為正方形,

,,

又∵,

,

,,

,

∴四邊形是平行四邊形,

又∵

∴平行四邊形是矩形;

∵正方形邊長為,

,連接,則,

,

當(dāng)時(shí),

解得(舍去),

∴當(dāng)時(shí),

①當(dāng)時(shí),

②當(dāng)時(shí),,

綜上,可知

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績,測試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè),每墊球到位1個(gè)記1分.

運(yùn)動(dòng)員甲測試成績表

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(分)

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

(1)小明將三人的成績整理后制作了下面的表格:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

7

b

7

0.8

7

7

d

0.4

a

c

e

0.81

則表中a=   ,b=   ,c=  ,d=   ,e=   

(2)若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認(rèn)為選誰更合適?請作出簡要分析.

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【題目】我們知道,解一元一次方程,可以把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解,其實(shí)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程,例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x﹣2)=0,解方程x=0和x2+x﹣2=0,可得方程x3+x2﹣2x=0的解.

(1)方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0,x2=   ,x3=   

(2)用“轉(zhuǎn)化”思想求方程=x的解.

(3)如圖,已知矩形草坪ABCD的長AD=14m,寬AB=12m,小華把一根長為28m的繩子的一端固定在點(diǎn)B處,沿草坪邊沿BA、AD走到點(diǎn)P處,把長繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P處,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處,把長繩剩下的一段拉直,長繩的另一端恰好落在點(diǎn)C處,求AP的長.

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【題目】在一款名為超級瑪麗的游戲中,瑪麗到達(dá)一個(gè)高為10米的高臺A,利用旗桿頂部的繩索,劃過90°到達(dá)與高臺A水平距離為17米,高為3米的矮臺B,求旗桿的高度OM和瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點(diǎn)的高度MN.

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【題目】如圖,在中,邊上的中線,過點(diǎn)于點(diǎn),過點(diǎn)平行線,交的延長線于點(diǎn),在延長線上截得,連結(jié)、.若,則四邊形的面積等于________

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【題目】如圖,RtACB中,∠ACB=90°,ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P,過PPFADBC的延長線于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)H,則下列結(jié)論:①∠APB=135°;BF=BA;PH=PD;④連接CP,CP平分∠ACB,其中正確的是(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】如圖,在直角ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M是邊BC上的點(diǎn),連接AM.如果將ABM沿直線AM翻折后,點(diǎn)B恰好在邊AC的中點(diǎn)處,那么點(diǎn)MAC的距離是(  )

A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3

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【題目】如圖,等邊三角形ABC邊長是定值,點(diǎn)O是它的外心,過點(diǎn)O任意作一條直線分別交AB,BC于點(diǎn)D,E.將BDE沿直線DE折疊,得到B′DE,若B′D,B′E分別交AC于點(diǎn)F,G,連接OF,OG,則下列判斷錯(cuò)誤的是( 。

A. ADF≌△CGE

B. B′FG的周長是一個(gè)定值

C. 四邊形FOEC的面積是一個(gè)定值

D. 四邊形OGB'F的面積是一個(gè)定值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的解析式是,則下列說法正確的是(

A. 拋物線的對稱軸是直線 B. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 C. 該二次函數(shù)有最小值 D. 當(dāng)時(shí),的增大而增大

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