【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績,測試規(guī)則為連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分.

運動員甲測試成績表

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(分)

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

(1)小明將三人的成績整理后制作了下面的表格:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

7

b

7

0.8

7

7

d

0.4

a

c

e

0.81

則表中a=   ,b=   ,c=  ,d=   ,e=   

(2)若在他們三人中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認為選誰更合適?請作出簡要分析.

【答案】(1)6.3,7,6,7,6;(2)選乙運動員更合適.

【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進行計算即可.(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)接近,方差越小,數(shù)據(jù)波動越小,成績越優(yōu)秀進行判斷即可.

1)運動員甲測試成績按從小到大的順序排列為:5,6,7,7,7,7,7,8,8,8,所以中位數(shù)b=(7+7)÷2=7.

運動員乙測試成績中,數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了5次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)d=7.

運動員丙測試成績的平均數(shù)為a=(2×5+4×6+3×7+1×8)=6.3,中位數(shù)c=(6+6)÷2=6,眾數(shù)e=6;

故答案是:6.3,7,6,7,6;

(2)∵甲、乙、丙三人的眾數(shù)為7;7;6,

甲、乙、丙三人的中位數(shù)為7;7;6,

甲、乙、丙三人的平均數(shù)為7;7;6.3,

∴甲、乙比丙優(yōu)秀一些,

S2>S2,

∴選乙運動員更合適.

練習冊系列答案
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(2)在(1)所畫圖形中,∠AB′B=   

(問題解決)

如圖②,在等邊三角形ABC中,AC=,點P在△ABC內,且∠APC=90°,BPC=120°,求△APC的面積.

小明同學通過觀察、分析、思考,對上述問題形成了如下想法:

想法一:將△APC繞點A按順時針方向旋轉60°,得到△AP′B,連接PP′,尋找線段PA、PC之間的數(shù)量關系;

想法二:將△APB繞點A按逆時針方向旋轉60°,得到△AP′C′,連接PP′,尋找線段PA、PC之間的數(shù)量關系;

請參考小明同學的想法,完成該問題的解答過程.(求解一種方法即可)

(靈活運用)

如圖③,在四邊形ABCD中,AEBC,垂足為E,BAE=ADC,BE=CE=2,CD=5,AD=kAB(k為常數(shù)),直接寫出BD的長(用含k的式子表示).

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如圖,判斷四邊形是什么四邊形,并證明;

時,求為何值時,

的和,試用的代數(shù)式表示.(如圖為備用圖)

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