【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形ABCD的頂點A44),C(﹣2,﹣2),點BD在反比例函數(shù)的圖象上,對角線BDAC于點M,交x軸于點N,若,則k的值是_____

【答案】-15

【解析】

求得直線BD的解析式,根據(jù)題意設(shè)B點的縱橫坐標(biāo)為5n,則D點的縱坐標(biāo)為﹣3n,因為BD在直線y=﹣x+2上,即可得出B(﹣5n+2,5n),D3n+2,﹣3n),即可得出k=(﹣5n+25n=(3n+2(﹣3n),從而求得k=﹣15

解:∵點A4,4),C(﹣2,﹣2),

∴直線ACyx,M1,1),

∵菱形ABCDACBD

∴設(shè)直線BDy=﹣x+b,

代入M11),求得b2

∴直線BDy=﹣x+2,

N2,0),

ON2,

設(shè)B點的縱橫坐標(biāo)為5n,則D點的縱坐標(biāo)為﹣3n,

B、D在直線y=﹣x+2上,

B(﹣5n+2,5n),D3n+2,﹣3n),

∵點BD在反比例函數(shù) 的圖象上,

k=(﹣5n+25n=(3n+2(﹣3n),

解得n1,

k=﹣15,

故答案為﹣15

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx2+bx3過點A1,0),直線AD交拋物線于點D,點D的橫坐標(biāo)為﹣2,點P是線段AD上的動點.

1b   ,拋物線的頂點坐標(biāo)為   

2)求直線AD的解析式;

3)過點P的直線垂直于x軸,交拋物線于點Q,連接AQDQ,當(dāng)ADQ的面積等于ABD的面積的一半時,求點Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組用高為1.2米的測角儀測量小樹AB的高度,如圖,在距AB一定距離的F處測得小樹頂部A的仰角為50°,沿BF方向行走3.5米到G處時,又測得小樹頂部A的仰角為27°,求小樹AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin27°=0.45cos27°=0.89,tan27°=0.5,sin50°=0.77,cos50°=0.64,tan50°=1.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在矩形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,過點O作直線EFBD,且交AD于點E,交BC于點F,連接BE,DF,且BE平分∠ABD

①求證:四邊形BFDE是菱形;

②直接寫出∠EBF的度數(shù).

2)把(1)中菱形BFDE進行分離研究,如圖2,G,I分別在BF,BE邊上,且BGBI,連接GD,HGD的中點,連接FH,并延長FHED于點J,連接IJ,IH,IF,IG.試探究線段IHFH之間滿足的關(guān)系,并說明理由;

3)把(1)中矩形ABCD進行特殊化探究,如圖3,矩形ABCD滿足ABAD時,點E是對角線AC上一點,連接DE,作EFDE,垂足為點E,交AB于點F,連接DF,交AC于點G.請直接寫出線段AGGE,EC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,∠B=90°AB=12cm,AD=CD=8cm,動點E從點A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點B運動,動點F從點B出發(fā)沿BA以每秒1cm的速度向點A運動,過點EAB的垂線交折線AD-DC于點G,以EGEF為鄰邊作矩形EFHG,設(shè)點E、F運動的時間為t(),矩形EFHG與四邊形ABCD重疊部分的面積為S(cm2).

(1)EG的長(用含t的代數(shù)式表示);

(2)當(dāng)t為何值時,點G與點D重合?

(3)當(dāng)點GDC上時,求S(cm2)t()的函數(shù)關(guān)系式(S>0);

(4)連接EHGF、AC、BD,在運動過程中,當(dāng)這四條線段所在的直線有兩條平行時,直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一道作業(yè)題:

1)請你完成這道題的證明;

已知:如圖1,在正方形ABCD中,G是對角線BD上一點(GB,D不重合)連結(jié)AG,CG

求證:BAG≌△BCG

2)做完(1)后,小穎善于反思,她又提出了如下的問題,請你解答.

如果在射線CB上取點E,使GEGC,連結(jié)GE

①如圖2,當(dāng)點E在線段CB上時,求證:AGEG

②探究線段AB,BEBG之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為更精準(zhǔn)地關(guān)愛留守學(xué)生,某學(xué)校將留守學(xué)生的各種情形分成四種類型:A.由父母一方照看;B.由爺爺奶奶照看;C.由叔姨等近親照看;D.直接寄宿學(xué)校.某數(shù)學(xué)小組隨機調(diào)查了一個班級,發(fā)現(xiàn)該班留守學(xué)生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%,并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

1)該班共有   名留守學(xué)生,B類型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為   ;

2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)已知該校共有2400名學(xué)生,現(xiàn)學(xué)校打算對D類型的留守學(xué)生進行手拉手關(guān)愛活動,請你估計該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動中受益?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點OOEOF

1)求證:BOE≌△DOF;

2)若BDEF,連接DE、BF,判斷四邊形EBFD的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某中學(xué)學(xué)生會在開展厲行勤儉節(jié)約,反對鋪張浪費的主題教育活動中,在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生就某日晚飯浪費飯菜情況進行調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容分為四種:A.飯和菜全部吃完;B.有剩飯但菜吃完;C.飯吃完但菜有剩;D.飯和菜都有剩.學(xué)生會根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,繪制了如下統(tǒng)計表:根據(jù)所給信息,回答下列問題:

選項

頻數(shù)

頻率

A

36

m

B

n

0.2

C

6

0.1

D

6

0.1

(1)統(tǒng)計表中:m=______;n=______

(2)該中學(xué)有1800名學(xué)生晚飯在校就餐,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計當(dāng)天晚飯有多少人能夠把飯和菜全部吃完?

(3)為了對同學(xué)們浪費的行為進行糾正,校學(xué)生會從飯和菜都有剩的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任取2位同學(xué)進行批評教育,請用列表法或樹狀圖法求恰好抽到甲和丁的概率.

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