【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組用高為1.2米的測角儀測量小樹AB的高度，如圖，在距AB一定距離的F處測得小樹頂部A的仰角為50°，沿BF方向行走3.5米到G處時，又測得小樹頂部A的仰角為27°，求小樹AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.5，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.2）

【答案】4.2米

【解析】

首先設(shè)AC=x米，然后由在Rt△ACD中，tan50= ,求得CD，由在Rt△ACE中，tan27°= ，求得CE，又由CE-CD=DE，即可得方程，繼而求得答案

解：設(shè)AC＝x米，

在Rt△ACD中，tan50°＝，

∴CD＝＝ ＝ x，

在Rt△ACE中，tan27°＝，

∴CE＝＝＝2x，

∵CE﹣CD＝DE，

∴2x﹣x＝3.5．

解得x＝3．

∴AB＝AC+CB＝3+1.2＝4.2（米）．

答：小樹AB的高為4.2米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角三角形ACB，AC=3，BC=4，過直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC，垂足為C1；過CA1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2；…，這樣一直做下去，得到一組線段A1C1，C2A2，…，則線段AnCn=___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx﹣5交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（﹣5，0）和點(diǎn)C（1，0），過點(diǎn)A作AD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D．

（1）求此拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在直線AD上，求△EAD的面積；

（3）若點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到某一位置時，△ABP的面積最大，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)和△ABP的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖，請結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）求m的值；

（2）請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為多少度？

（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校約有多少名學(xué)生最喜愛足球活動？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的交點(diǎn)（，0），（，0），且﹣1＜＜0＜，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②b＞a+c；③a+b＞k（ka+b）（k為常數(shù)，且k≠1）；④2c＜3b；⑤若拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則＝4a（c﹣n），其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�．

A. 5B. 4C. 3D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了20000kg淡水魚，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購成本）．

（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；

（2）設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m（kg），銷售單價為y元/kg．根據(jù)以往經(jīng)驗可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為；y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

①分別求出當(dāng)0≤t≤50和50＜t≤100時，y與t的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當(dāng)t為何值時，W最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額-總成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知拋物線y=ax2+bx－3a(a>0)與x軸交于A(－1,0)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn).

①若∠APB=90°，且a<3，求點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍；

②直線PA、PB分別交y軸于點(diǎn)M、N求證：為定值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A（4，4），C（﹣2，﹣2），點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)的圖象上，對角線BD交AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，若，則k的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，若拋物線L1的頂點(diǎn)A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點(diǎn)B也在拋物線L1上（點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合）我們把這樣的兩拋物線L1、L2互稱為“友好”拋物線，可見一條拋物線的“友好”拋物線可以有很多條．

（1）如圖2，已知拋物線L3：y=2x2-8x+4與y軸交于點(diǎn)C，試求出點(diǎn)C關(guān)于該拋物線對稱軸對稱的對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）請求出以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的L3的“友好”拋物線L4的解析式，并指出L3與L4中y同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍；

（3）若拋物y=a1（x-m）2+n的任意一條“友好”拋物線的解析式為y=a2（x-h）2+k，請寫出a1與a2的關(guān)系式，并說明理由．

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