【題目】如圖,在直角坐標系中, 的直角邊ACx軸上, ,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過BC邊的中點

求這個反比例函數(shù)的表達式;

成中心對稱,且的邊FGy軸的正半軸上,點E在這個函數(shù)的圖象上.

OF的長;

連接,證明四邊形ABEF是正方形.

【答案】(1) ;(2)①1;②見解析

【解析】試題分析:1)由D點坐標可求得k的值,可求得反比例函數(shù)的表達式;
2①由中心對稱的性質(zhì)可知,D點坐標可求得B點坐標,從而可求得BCAC的長,由全等三角形的性質(zhì)可求得GEGF,則可求得E點坐標,從而可求得OF的長;②由條件可證得則可證得 則可證得四邊形為正方形.

試題解析:

反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,

,

反比例函數(shù)表達式為

BC的中點,

,

成中心對稱,

,

,

E在反比例函數(shù)的圖象上,

,即,

如圖,連接AFBE,

,

,

,

,

,

,且,

四邊形ABEF為平行四邊形,

,

四邊形ABEF為菱形,

,

四邊形ABEF為正方形.

練習冊系列答案
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【題目】學校準備用9萬元購進50臺電視機,為了節(jié)省費用,學校打算以出廠價從廠家直接采購,已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機,出廠價分別為:甲種每臺1500,乙種每臺2100,丙種每臺2500.

(1)若學校同時購進其中兩種不同型號電視機共50,用去9萬元,請研究一下學校的采購方案;

(2)若學校去商場購買,在出廠價相同的情況下,商場銷售一臺甲種電視機獲利150元,銷售一臺乙種電視機獲利200元,銷售一臺丙種電視機獲利250元,在(1)的條件下,學校選擇哪種方案省下的錢最多?

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(2)該民營企業(yè)計劃租用甲、乙兩種貨車共6輛,一次性將AB兩種商品運往某城市,已知每輛甲種貨車最多可裝A種商品110件和B種商品20件;每輛乙種貨車最多可裝A種商品30件和B種商品90件,問安排甲、乙兩種貨車有幾種方案?請你設計出具體的方案.

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2)已知∠AOBα,∠BOCβ,OM平分∠AOBON平分∠BOC,用含αβ的代數(shù)式表示∠MON的大;

3)如圖,若線段OAOB分別為同一鐘表上某一時刻的時針與分針,且∠AOB25°,則經(jīng)過多少時間后,AOB的面積第一次達到最大值.

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【題目】計算:

1 ;

2   

3)﹣2.5÷×(﹣

4÷(﹣2)﹣×÷4

5

6)(﹣22×5﹣(﹣23÷4

7;

8

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(1) (8) +3=__   (2) 36= __   (3) 3×2= __   (4) 9÷(3) =__  

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