【題目】（9分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點和點和.

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；

（2）觀察圖象，當時，直接寫出自變量的取值范圍；

（3）求的面積.

【答案】（1）， ；（2）或；（3）

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式，把B的坐標代入反比例函數(shù)解析式求得B的坐標，然后利用待定系數(shù)求得一次函數(shù)解析式；
（2）利用函數(shù)圖象，求時自變量的取值范圍，就是求反比例函數(shù)圖象在上邊時對應(yīng)的的范圍；
（3）求得與軸的交點，然后利用三角形的面積公式求解．

試題解析：（1）∵函數(shù)的圖象過點，

∴，

∴反比例函數(shù)解析式為： ，

又∵點在上，

∴，∴

又∵一次函數(shù)過， 兩點，

∴，

解得.

∴一次函數(shù)解析式為： .

（2）若，則函數(shù)的圖象總在函數(shù)的圖象上方，

∴或.

（3）連接交軸于,

則點， ,

的面積.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中， 的直角邊AC在x軸上， ，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過BC邊的中點．

求這個反比例函數(shù)的表達式；

若與成中心對稱，且的邊FG在y軸的正半軸上，點E在這個函數(shù)的圖象上．

求OF的長；

連接，證明四邊形ABEF是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,數(shù)軸上的A,B,C三點所表示的數(shù)分別為a,b,c，其中AB=BC.如果，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在（ ）

A.點A的左邊

B.點A與點B之間

C.點B與點C之間(靠近點B)

D.點C的右邊

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．

（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點B到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是　 　數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是　 　；

（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是　 　；

（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3

①第幾次滾動后，A點距離原點最近？第幾次滾動后，A點距離原點最遠？

②當圓片結(jié)束運動時，A點運動的路程共有多少？此時點A所表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于兩點，交軸于點，點的坐標為，頂點的坐標為．

（1）求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式；

（2）點是直線上的一個動點，過點作軸的垂線，交拋物線于點，當點在第一象限時，求線段長度的最大值；

（3）在拋物線上是否存在異于的點，使中邊上的高為，若存在求出點的坐標；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

第1個等式：a1＝，

第2個等式：a2＝，

第3個等式：a3＝，

…

請解答下列問題：

(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：a5＝　 　＝　 　；

(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an＝　 　＝ (n為正整數(shù))；

(3)求a1+a2+a3+…+a2019的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，）．［圖（2）為解答備用圖］

（1）__________，點A的坐標為___________，點B的坐標為__________；

（2）設(shè)拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；

（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水果店以每箱60元新進一批蘋果共400箱，為計算總重量，從中任選30箱蘋果稱重，發(fā)現(xiàn)每箱蘋果重量都在10千克左右，現(xiàn)以10千克為標準，超過10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負數(shù)，將稱重記錄如下：

規(guī)格

﹣0.2

﹣0.1

0

0.1

0.2

0.5

筐數(shù)

5

8

2

6

8

1

（1）求30箱蘋果的總重量

（2）若每千克蘋果的售價為10元，則賣完這批蘋果共獲利多少元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝2，N為AB上一點，且AN＝1，AD＝，∠BAC的平分線交BC于點D，M是AD上的動點，連接BM、MN，則BM+MN的最小值是（　　）

A. B. 2C. 1D. 3

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