Question

【題目】某地計(jì)劃用120～180天（含120與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米

（1）設(shè)平均每天的工作量為x（單位：萬米），用來表示運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間，并寫出x的取值范圍．

（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方是原計(jì)劃的1.2倍，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少米？

Answer 1

【答案】（1）2≤x≤3；（2）原計(jì)劃每天運(yùn)送2.5萬米3，實(shí)際每天運(yùn)送3萬米3

【解析】

（1）利用“每天的工作量×天數(shù)＝土方總量”可以得到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）根據(jù)“工期比原計(jì)劃減少了24天”找到等量關(guān)系并列出方程求解即可；

解：（1）由題意得，，把代入，得

把代入，得，

∴自變量的取值范圍為：，

∴x的取值范圍為；

（2）設(shè)原計(jì)劃平均每天運(yùn)送土石方萬米，則實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方萬米，

根據(jù)題意得：，

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)為原方程的根，

答：原計(jì)劃每天運(yùn)送萬米，實(shí)際每天運(yùn)送3萬米．