【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為上一點(diǎn)，AD∥OC， AD交⊙O于點(diǎn)D，連接AC，CD，設(shè)∠BOC=x°，∠ACD=y°，則下列結(jié)論成立的是（ ）

A. x+y=90 B. 2x+y=90 C. 2x+y=180 D. x=y

【答案】A

【解析】

連接BC，由AB是直徑，得∠ACB=90°.根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得∠ACB+∠ACD+∠BAD=180°,

由平行線性質(zhì)得∠BAD=∠BOC= y°，故x+y+90=180.

連接BC，

因?yàn)椋?/span>AB是直徑，

所以，∠ACB=90°.

因?yàn)�，四邊�?/span>ADCB是圓的內(nèi)接四邊形，

所以，∠ACB+∠ACD+∠BAD=180°,

又因?yàn)?/span>AD∥OC，

所以，∠BAD=∠BOC= x°

所以，x+y+90=180,

所以，x+y=90

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間，連接CE、CF，EF，則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等邊△；④CG⊥AE（　　）

A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：AC2=ADAB；

（3）若AD=，sinB=，求線段BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）某市在道路改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.

（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？

（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，放在一個(gè)口袋中，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．

(1) 采用樹形圖法(或列表法)列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；

(2) 求摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中秋節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié)，圓圓同學(xué)帶了4個(gè)月餅（除餡不同外，其它均相同），其中有兩個(gè)火腿餡月餅、一個(gè)蛋黃餡和一個(gè)棗泥餡月餅．

（1）請(qǐng)你根據(jù)上述描述，寫出一個(gè)不可能事件．

（2）圓圓準(zhǔn)備從中任意拿出兩個(gè)送給她的好朋友月月．

①用樹狀圖或列表的方法列出圓圓拿到兩個(gè)月餅的所有可能結(jié)果；

②請(qǐng)你計(jì)算圓圓拿到的兩個(gè)月餅都是火腿餡的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，已知溫馨提示牌的單價(jià)為每個(gè)30元，垃圾箱的單價(jià)為每個(gè)90元，共需購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè).

（1）若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個(gè)數(shù)之比為1:4，求所需的購(gòu)買費(fèi)用；

（2）若該小區(qū)至多安放48個(gè)溫馨提示牌，且費(fèi)用不超過(guò)6300元，請(qǐng)列舉所有購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，人們?cè)絹?lái)越注重營(yíng)養(yǎng)健康，有一種有機(jī)水果在市場(chǎng)上特別受歡迎，某大型超市以10元/千克的價(jià)格在產(chǎn)地收購(gòu)了6000千克水果，立即將其冷藏，請(qǐng)根據(jù)下列信息解決問(wèn)題：

①水果的市場(chǎng)價(jià)每天每千克上漲0.1元；

②平均每天有10千克的該水果損壞，不能出售；

③每天的冷藏費(fèi)用為300元；

④該水果最多保存110天；

（1）若將這批水果存放天后一次性出售，則天后這批水果的銷售單價(jià)為 元；

（2）將這批水果存放多少天后一次性出售所得利潤(rùn)為9600元？

（3）將這批水果存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．

（1）求證：AB是⊙O的切線．

（2）已知AO交⊙O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，tanD=，求的值．

（3）在（2）的條件下，設(shè)⊙O的半徑為3，求AB的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解析（2） （3）

【解析】試題分析：（1）過(guò)O作OF⊥AB于F，由角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等即可得證；（2）連接CE，證明△ACE∽△ADC可得= tanD＝；（3）先由勾股定理求得AE的長(zhǎng)，再證明△B0F∽△BAC，得，設(shè)BO="y" ，BF=z，列二元一次方程組即可解決問(wèn)題．

試題解析：（1）證明：作OF⊥AB于F

∵AO是∠BAC的角平分線，∠ACB=90

∴OC=OF

∴AB是⊙O的切線

（2）連接CE

∵AO是∠BAC的角平分線，

∴∠CAE=∠CAD

∵∠ACE所對(duì)的弧與∠CDE所對(duì)的弧是同弧

∴∠ACE=∠CDE

∴△ACE∽△ADC

∴= tanD＝

（3）先在△ACO中，設(shè)AE=x,

由勾股定理得

(x＋3)="(2x)" ＋3 ，解得x="2,"

∵∠BFO=90°=∠ACO

易證Rt△B0F∽R(shí)t△BAC

得，

設(shè)BO=y BF=z

即4z=9＋3y，4y=12＋3z

解得z=y=

∴AB=＋4=

考點(diǎn)：圓的綜合題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】已知：二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(zhǎng)（OB＜OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個(gè)根，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（－6，0）．

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

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